初中数学九年级锐角三角函数知识点总结

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28锐角三角函数

一、知识框架



二、知识点、概念总结 1.RtABC

A的对边

(1)A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA

斜边A的邻边

(2)A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA

斜边A的对边

(3)A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA

A的邻边A的邻边

(4)A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota

A的对边2.特殊值的三角函数:

a sina cosa tana cota

30°

1 23 23 3

3

45°

2 22 2

1 1

60°

3 21 2

3

3 3

3. 互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,




tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 4. 同角三角函数间的关系 平方关系:

sin(α)+cos(α)=1 tan(α)+1=sec(α) cot(α)+1=csc(α) 积的关系:

sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系:

tanα·cotα=1 sinα·cscα=1

cosα·secα=1 5. 三角函数值

1)特殊角三角函数值

2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。 3)锐角三角函数值的变化情况 i)锐角三角函数值都是正值 ii)当角度在0°~90°间变化时,

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,

2

2

2

2

2

2


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/87eeda043b3567ec102d8af9.html