学习必备 欢迎下载 一 锐角三角比概念 C 斜边 对边 A 邻边 B 在 Rt△ ABC 中， sin A A的对边 斜边 ， cos A A的邻边 tan A ， A的对边 ， cot A A的邻边 斜边 A的邻边 A的对边 二 几个特殊角的锐角三角比 30° 45° 60° sin 1 2 2 2 2 2 3 2 1 2 3 2 cos tan 3 3 1 3 三 锐角三角比随角度的变化规律 当角度在 0° ~ 90°间变化时，正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦、余切值随角度的增大而减 小 四 同角三角比的关系 sin 2 cos2 1,tan cot 1,tan sin cos 五 锐角三角比的取值范围 0 sin 1,0 cos 1,tan 0,cot 0 六 解直角三角形及其应用 1. 直角三角形角的关系∠ A+ ∠B=90 ° 2. 直角三角形边的关系 a2 b2 c2 3. 直角三角形边角的关系 tan A cot B a , tan B cot A b a Rt△ABC 中，∠ C=90 ° 解法 b 4. 解直角三角形的基本类型及解法：在 类型 已知条件 图形 学习必备 欢迎下载 两边 两直角边 a,bA a c 一直角边 ，斜 边 c a a2 b2 (2)由 (1) c (3) ∠B=90 °-∠ A tan Ab 求出∠ A b C (1) a B b c2 a2 (2)由 sin Aa c 求出∠ A (3) ∠B=90 °-∠ A 一直角边 , 锐一边角A a ∠ B=90°-∠A (2) b a cot A 一 锐 c a sin A 角 (3) 斜边 c, 锐角 A ∠ B=90 ° -∠ A (2) a c sin A (3) b c cos A 5．仰角、俯角 如图 1 所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在不平线下方的角叫做俯角． 2．水平距离、垂直距离、坡面距离 6．坡度、坡角 如图 2 所示， BC 代表水平距离， AC 代表垂直距离， AB 代表坡面距离． 如图 3 所示，把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比） ，用字母 i 表示，即 i 1 : 5 即 i i h 1 l ，坡度一般写成 h : l 的形式，如 5 ． 坡面与水平的夹角 叫做坡角， 坡角与坡度之间有如下关系： i tan a h l .坡度越大， 则 角越大， A 坡面距离 i 坡面越陡 . 视线 垂 直 距 离 h 铅 垂 线 h l 仰角 俯角 水平线 B 水 平 距 C 图 3 l 视线 图 1 离图 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/405677fe4a649b6648d7c1c708a1284ac9500553.html