沪教版九年级-锐角三角比知识点 一 锐角三角比概念 C斜边对边A在Rt△ABC中， 邻边B sinAA的对边A的邻边A的对边A的邻边，cosAtanA，cotA斜边斜边，A的邻边A的对边 30° 45° 60° 二 几个特殊角的锐角三角比 sin 12 22 22 1 32 12 cos 32 33 tan 3 三 锐角三角比随角度的变化规律 当角度在0°~ 90°间变化时，正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦、余切值随角度的增大而减小 四 同角三角比的关系 sin2cos21,tancot1,tan五 锐角三角比的取值范围 sincos 0sin1,0cos1,tan0,cot0 六 解直角三角形及其应用 1. 直角三角形角的关系∠A+∠B=90° 2. 直角三角形边的关系abc 3. 直角三角形边角的关系 222tanAcotB类型 ab,tanBcotAba 图形 解法 4. 解直角三角形的基本类型及解法：在Rt△ABC中，∠C=90° 已知条件 1 / 3 沪教版九年级-锐角三角比知识点 两边 两直角边a,b A(1) cab(2)由c22tanAab求出∠A (3) ∠B=90°-∠A (1) bca(2)由22一直角边a，斜边c 一边一锐角 一直角边a,锐角A 斜边c, 锐角A bsinAac求出∠A CaB(3) ∠B=90°-∠A ∠B=90°-∠A (2) bacotA c(3) asinA ∠B=90°-∠A (2) acsinA (3) bccosA 5．仰角、俯角 如图1所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在不平线下方的角叫做俯角． 2．水平距离、垂直距离、坡面距离 如图2所示，BC代表水平距离，AC代表垂直距离，AB代表坡面距离． 6．坡度、坡角 如图3所示，把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母i表示，即1hi1:5即ii5． l，坡度一般写成h:l的形式，如坡面与水平的夹角叫做坡角，坡角与坡度之间有如下关系：itana.坡度越大，则角越大，lA 坡面越陡. 垂 视线 h直 坡面距离 i h l距 铅 离 垂仰角 水平线 俯角 B 线 l C 水平距 图3 图2 离 视线 图1 h2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8bb70856084e767f5acfa1c7aa00b52acec79c6b.html