相似三角形练习题 一、填空题： 1. 如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A． ADBC DFCEB．BCDFCDBCCDAD C． D． CEADEFBEEFAF2、若a3m,m2b，则a:b_____。 xyz，且3y2z6，则x____,y______。 3564、在Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c______。 3、已知 5、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，•AE•交BD于点F，如果那么BE2=，BC3BF=______． FD6、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_______． 10题 11题 12题 7、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 二、选择题： 1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ） A、3:1 B、3:2 C、12:32 D、1：3 2、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ） A、27 B、12 C、18 D、20 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A. 4. 如图7，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB2，OD3,则BC的长为（ ） A． 5、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方是( ) A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张 形，则这张正方形纸条2 3B．3 2C．32 D． 226 如图11，锐角△ABC中，BC＝6,SABC12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y最大，y最大值 图11 图12 7. 如图12，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． 三、证明题： 1、如图（4），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AEED，DF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 1连结EFDC，4AEDFBC图（4） G 2、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。 A D E B C F 2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的 点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D． C （1）求证：BC＝CD； （2）求证：∠ADE＝∠ABD； D（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长． • BAEO 3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD3，DC5，BC10，梯形的高为4．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t（秒）． （1）当MN∥AB时，求t的值； AD（2）试探究：t为何值时，△MNC为直角三角形． N BMC 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8e8248ebba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb2b0.html