相似三角形专项训练 姓名：_____________ 1．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD,△ABE与△DEF相似吗?为什么？ 2．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=EB．求证:△AED∽△CBD． 3．如图,已知∠1=∠2,且AB•ED=AD•BC，则△ABC与△ADE相似吗?说明理由． 4．已知:如图，在△ABC中,∠C=90°，点D、E分别AB、CB延长线上的点，CE=9,AD=15,连接DE．若BC=6，AC=8，求证:△ABC∽△DBE． 第 1页 共4 页 5．如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F．证明：△ABD∽△DCF 6．如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E． 证明：△ADC∽△AEB; 7．如图，在△ABC，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点,E是AC上的一点,连接ED，∠A=∠D．求证：△ABC∽△DEC． 第2页 共4 页 8．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．试说明△ABD≌△BCE； 9．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC,DE⊥BC，交BA于点E,EC与AD相交于点F．求证：△ABC∽△FCD． 10．如图,∠DEC=∠DAE=∠B，试说明：△DAE∽△EBA； 第 3页 共4 页 11．如图，在△ABC中,∠BAC=90°，D为BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E．求证:△EAB∽△ECA； 12．如图,已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：△EAC∽△CBF． 13．已知矩形ABCD，长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？ 第 4页 共 4页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3f3408a5393567ec102de2bd960590c69fc3d829.html