分层教学型初三数学导学案 3.公式法 学习目标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程； 3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。 重点：用公式法解简单系数的一元二次方程； 难点：推导求根公式的过程。 导学流程 复习提问： 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下. ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 推导公式 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为a≠0，方程两边都除以a，得 _____________________＝0. bx＝________， abc配方，得 x2＋x＋______＝______－, aa移项，得 x2＋即 (____________) 2＝___________ 因为 a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，得 _____________________________. 所以 x＝_______________________ 即 x＝_________________________ 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式： 精讲点拨 bb24ac2ax＝ ( b2－4 ac≥0) 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法. 勤思 乐学 互助 合作 分层教学型初三数学导学案 合作交流 : b2－4 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？ 展示反馈 : 学生在合作交流后展示小组学习成果。 当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） 当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿ 当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 巩固练习 1、做一做：(1)方程2x2-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ） (2)方程(2x-1)2=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. (3)方程3x2-2x+4=0中，b24ac=（）,则该一元二次方程（ ）实数根。 (4)不解方程，判断方程x2-4x+4=0的根的情况。 深入探究：自学P36页例2，完成下列特别各题： 应用公式法解下列方程: (1) 2 x＋x－6＝0； (2) x＋4x＝2； (3) 5x2－4x－12＝0； (4) 4x2＋4x＋10＝1－8x. 巩固提高：完成P66页练习 课堂小结: 1、一元二次方程的求根公式是什么？ 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？ 达标测评 应用公式法解方程： (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； (3)4x2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1). （5）（x-2）（x+5）＝8； （6）（x＋1）2＝2（x＋1）. 22勤思 乐学 互助 合作 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9604f836eefdc8d376ee3221.html