2017年复旦附中自招数学试卷 一、填空A 1.若x＝ab，y＝a2b2，则(xy)22.x1x2(xy)2__________. 3，求x1、x2的方差__________. 3.从1，4,7……295,298（隔3的自然数)中任选两个数相加，和的不同值有___________个。 4.解方程:5.x36.xx22x21 x28x15x21的解有_________个。 3m75mx3mx1(12m)x8有正数解，求m的取值范围_____________。 7。y8.x210x4m与x轴两个交点在x的正半轴，求m的取值范围。 x42y9z3xx5时，求的值。 yz59.矩形ABCD中，AB＝3BC，将矩形折叠，点B落在边AD上的点M处，C落在N处，ECFB求。 AM 二、填空B 1.扫雷游戏 2.己知不等式：yx2px1求能使x＋y最大值为2的负实数p的取值范围。 3。如图所示，直线l经过点P，且垂直于AB，当长方形AOBP的周长为20时，请求出 无论图形如何变化，l始终经过的定点坐标___________。 4。在反比例函数yk上存在点C，以点C为圆心，1为半径画圆，圆上存在两点到Ox点距离为2,则k的取值范围___________. 5。己知直线MA，NB均与线段MN为直径的半圆相切，直线AB与半圆相切于点F，P在线段MN上且PF⊥MN,当直线AB变化时，求PAPB的最大值. AB6。在1，2，3…39,40数列中能找出___________对数字使它们的差的绝对值为质数. 三、解答题： 1。己知在∠BAC的内部存在一点M，在不画出A点的情况下过M点作一条直线，使它经过A点. 2。设x1、x2为x22pxp0的两根，p为实数 2①求证：2px1x23p0 ②当x1x2 2p3时，求p的最大值。 3。实数a1、a2……an满足：①a1＋a2＋……＋an＝0，②a1a2......an1 1 2求证：k个数（k＝1，2，3,.。。。..n)，a1a2......an 4。锐角△ABC中AD，BE，CF分别为BC，AC，AB边上的高，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，BD＝x,EC＝y，AF＝z ①用a，b，c表示x； ②当a，b，c满足什么关系时，有2(x＋y＋z）＝a＋b＋c. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/989dd1c2a900b52acfc789eb172ded630b1c9809.html