【华师大二附中_范端喜】历年复旦、交大自主招生数学试题详解与应试指导-第13讲：复数.docx
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93. （2008 复旦） 设A = R, a2,如）是由三个不同元素所组成的集合，且T是A的子集 族满足性质：空集和A属于T,并且T中任何两个元的交集和并集还 属于L问所有可能的T的个数为（ A. 29； B. 33； C. 43； D. 59. ） 第十三讲：复数 主讲老师：范端喜 —概述 复数在自主招生中所占的比例比高考试卷略高，难度也稍大一点。但也只是相对而言。 自主招生重点主要有：复数的代数运算、方程问题、复数与轨迹、单位根等。 二、真题精讲 69. （2008 复旦） 在复平面上，满足方程zz+z+z=3的复数z所对应的点构成的图形 是（ ） A.圆 61. （2007 复旦） B.两个点 C.线段 的值是 ______________ . D.直线 已知 zee,若|z|-z=2-4i,则； A. 3+4i c 3 4 . V ・ + — t 15 15 工 B2+勺 . 5 5 D. 25 25 74. （2007,复旦） — 2/ 复数z =史兰（aGR, i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于. 1 + 2， A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限. 82. （2007 复旦） 设Zo（ZoHO）为复平面上一定点，4为复平面上的动点，其轨迹方程 为|ZLZO|=|ZJ, z为复平面上另一个动点满足Z】Z=-1.则z在复平面 上的轨迹形状是. A. 一条直线； C.焦距为2决的双曲线； B.以-决为圆心，!|为半径的圆： D,以上均不对. z° 110. （2006 复旦） 设z为复数，E=｛z| （z-l）2=|z-l|2｝,则下列 是正确的 A. E=｛纯虚数｝ C. ｛实数｝｛复数｝ 117. （2006 复旦） 设Z2，Z1为-对共轴复数，如果|Z1-Z2|= B. E=｛实数｝ D. E=｛复数｝ 且—为实数，那么同|=阻|= _______ Z； A. >/2 4. （2008 交大） 复数|z|= 1,若存在负数。使得r2 -2az + a -a = 0 ,则。=. 2B. 2 C. 3 D. y[6 13. （2006 交大） 已知|司=1, X是实数，M是复数,求\z2+kz+l\的最大值. 8. （2006 交大） 6?是 J=1 的非实数根，CD（CD +1）（6? + 1） =. ：2. （2005,复旦） 数*满足x + L = —1,求x300 +-4- =. X X 7. （2005 交大） 若二3=1,且-GC,则 ^4-2;2+2^+20=. 9. （2004 复旦） Z3=成的非零解是. 8. （2003 复旦） 已知鬲1=2，|二2|=3, |二1+阳=4,则二=. Z2 11. （2003 复旦） 已知以=1,求|3+二+4|的最小值. 22. （2001,复旦） 设复数Z"满足：|zJ=|Z[+Z2|,平2=。（1 + 0）,其中，是虚数单位, 。是非零实数，求全。 Z1 86. （2008 复旦） 设某个多边形£的顶点在复平而中均为形式为1+z+z，+……+zM 的点，其中|z|则点z=0有性质（
）
A. -•定是多边形£上的点 C.不一定是多边形£上的点
B. - •定不是多边形£上的点 D.恰恰是多边形£的边界点
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