《公倍数和最小公倍数》教学设计 教学内容：苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)第22～24页。 教学目标： 1．通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2．学生能学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 3．在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学重点与难点： 1．理解公倍数和最小公倍数的含义。 2．掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学准备：课件、练习纸。 教学过程： 一、经历操作，认识公倍数。 （一）初步认识公倍数。 1．玩数学跳棋 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？小芳和小亮也喜欢玩游戏，他们在数学跳棋呢，我们来看看他们的玩法。 课件出示：小芳和小亮在玩数学跳棋。从同一个起点出发，小芳每次走4格，走到的方格用红色涂上颜色，小亮每次走6格。走到的方格用黄色涂上颜色。你们想这样玩一玩吗？ 1 30 游戏规则： （1）拿出练习纸（一），同桌合作。 （2）左边同学做小芳，右边同学做小亮。 边玩边思考：红色方格、黄色方格的数各有哪些？小芳和小亮共同走到的是哪些方格？他们最早一起走到的是哪格？ 学生交流，教师随机板书 2、揭示概念 你有什么发现？ 生：红色方格的数都是4的倍数。师：是吗？我们来看看，是 ？板书： 4、8、12、16、20、24、28 4的倍数 生：黄色方格的数都是6的倍数。师：我们也来看看是不是？分别是 ？板书： 6、12、18、24、30 6的倍数 6的倍数还有吗？ 再仔细观察下，你还有什么新的发现？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 共同走到的那格数12、24既是4的倍数，又是6的倍数，也就是4和6的公倍数。 最早一起走到的一格的数是12，就是4和6最小公倍数。 最小公倍数有几个？如这个棋盘够大，有最大公倍数吗？为什么？4的倍数是无限的，6的倍数也是无限的，所以4和6的公倍数的个数也是无限的。我们可以用什么符号来表示（省略号） 4．辨一辨：8是4和6的公倍数吗？为什么？ 18呢？为什么？ 5．揭示课题 这就是我们今天这节课所学习的内容——公倍数和最小公倍数。板书课题：公倍数和最小公倍数 （三）练一练（书上第23页） 1．想一想2和5的公倍数有什么特点？ 总结：通过刚才的玩一玩、议一议、填一填，我们认识了两个数的公倍数，怎么找出两个数的公倍数呢？想试一试吗？（板书课题：公倍数） 二、自主探索，找两个数的公倍数和最小公倍数。 1． 6和9的公倍数有哪些？自己完成在草稿纸上。 2．分层交流，沟通联系。 （1）呈现学生方法。说说怎么找的？ 预设：a、依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？ 师：你的想法很好，还有其他的想法吗？ b、先找6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 c、先找9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 如学生想不到后两种方法，教师引导学生思考：能不能先找到9（6）的倍数，再从9（或6）的倍数中找出6（或9）的倍数，进而找到他们的公倍数呢？ （2）引导比较：第（2）和第（3）种方法有什么相同的地方？你们觉得哪一种方法简捷一些？ 小结：也就是你们认为先找两个数中大数的倍数，从中再找出另一个数的倍数，就是这两个数的公倍数。这个方法比较简捷些。同意吗？ 我们找到了6和9的公倍数有18、36、54……其中最小的公倍数是几？你是怎么想的？那么18就是6和9的最小公倍数。 3用集合图表示。 （1）我们可以用这样的图表示一个数的倍数，如要用图来表示出2和3的公倍数，这2个圈的位置该怎么摆？自己想想，也可以和同桌商量商量，动手在草稿纸上画画？ （2）同桌讨论，自主尝试。 （3）教师巡视，收集资源，组织交流。 两个圈相交一起，两个圈相交的部分填哪些数？ 6的倍数 9的倍数 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a1480bd066ec102de2bd960590c69ec3d5bbdba8.html