文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 利用函数的奇偶性求函数解析式及求值学案 ------邓隆耀 一、教学目的： 让学生掌握利用函数的奇偶性来求函数的解析式 重点：利用奇偶性的性质来求函数的解析式 难点：从特殊到一般的转化。 一、复习函数奇偶性的概念： ①设函数yfx的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有xD， 且fxfx，则这个函数叫奇函数。 ②设函数ygx的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有xD， 若gxgx，则这个函数叫偶函数。 从定义我们可以看出，讨论一个函数的奇、偶性应先对函数的定义域进行判断，看其定义域是否关于原点对称。也就是说当x在其定义域内时，x也应在其定义域内有意义 (1) 前提条件：定义域关于原点对称。 yf(x)的定义域为[a-1,2a]则a______ (2) f(x)与f(x)的关系： 当f(x)f(x)时为____函数； 当f(x)f(x)时为____函数。 已知yf(x)是奇函数，f(2)2，求f(2) 已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x3，求f(2) 二、题型一。 1.已知yfx是奇函数，当x0时，fx2x3，求当x0时，fx的解析式。 （变式一）设函数f(x)为定义域为R上奇函数，又当x0时f(x)x22x，试求f(x)的解析式。 （变式二）设函数f(x)为定义在R上的偶函数，又当x0时，f(x)x22x3，试求f(x)的解析式。 （变式三）设函数f(x)为定义在[a-1,2a]的奇函数，又当x(0,2a]时，f(x)ax22x3，试求f(x)的解析式。 练习：1.已知函数定义在R上的奇函数yf(x)满足x0时，f(x)x2,则f(f(f(f(f(1)))))_____ 三,题型二 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. ab(a,bR)为奇函数，若f(1)5求函数f(x)的解析式。 x2.已知fx是偶函数，gx是奇函数，且fxgxx2，试求fx与gx1.f(x)4x的表达式。 变式：已知f(x)是偶函数，且fxgxg(x)是奇函数，的表达式。 作业练习：1，设函数f(x)是定义域R上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，求f(7.5)的值。 2.定义在R上的奇函数f(x)满足x0时，f(x)x3，则函数的值域为？ 3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当 x[0,]时，f(x)x22x，则f(1)的值为？ 4.已知函数mxn12是定义在（-1,1）上的奇函数，且， f()x21251，求fx与gxx1求函数的解析式，并当x(1,1)时，判断函数的单调性，并证明。 反思： 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/aeb37378d5d8d15abe23482fb4daa58da1111cf8.html