比的意义和基本性质（练习课） 教学内容：教科书第57～58页练习九第9～13题，思考题，“你知道吗”。 教学目标： 1.使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值； 2.使学生进一步理清比与分数、比与除法的关系。 3.使学生通过练习强化求比值和化简比的区别，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，提高合作学习能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力。 4.使学生在练习活动中体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。 教学难点：知识间的疏理、正确的化简比和求比值。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、回顾梳理 1.回忆内容 提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？ 引导学生回顾比和比值的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。(结合学生回答，板书：比：两个数相除 比值：商) 表示两个量之间的什么关系可以用比来表示？（相除） 2.揭示课题 谈话：这节课我们要对比这些内容进行练习。(板书课题)通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。 二、实践应用 1.根据下面的比，说出每个数量之间的份数关系，并用分数表示。 （1）母鸡与公鸡只数的比是5 ：2； （2）杨树与柳树棵数的比是1 ：3。 引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量和总数量之间的份数关系，并说出哪个数量是哪个数量的几分之几。 2.完成“练习九”第9题。 学生独立计算，填写表格。 集体交流，指名回答，呈现表里的结果。 交流：第一个比是怎样化简和求比值的？ 结合学生回答，教师板书：化简比4：16=1：4；求比值4：16=4÷16=14(或0.25)。 提问：化简比和求比值有什么不同？ 引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。 3.完成“练习九”第10题。 （1）出示彩带图。 引导：请大家仔细看一看，并估一估，红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比又是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？ 让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。 集体校对，并与估计的比进行比照。 （2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。 能根据比，说说相互之间的份数关系吗？ 三、巩固提升 1.完成“练习九”第11题。 学生读题，说说题目的要求。 提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？ 学生尝试改写。 集体交流，说说怎样改写的，教师板书改写过程。 指出：把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。 2.完成“练习九”第12题。 学生自由读题，并说说各图中表示的洗洁液与水的份数。 明确：第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。 学生独立完成表格，教师巡视。 集体校对，共同评议，呈现并确认表里的数据。 提问：比值是怎样求的？化成前项是1的比，你应用了什么知识，怎样做的？ 追问：不同的比值说明了什么？ 怎样从比值里看出哪一种含有洗洁液多？比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的洗洁液多？为什么？ 指出：比较洗洁液与水的比的比值，比值大的含有洗洁液多：比较前项是1的比，后项小的含有洗洁液多。 3.完成“练习九”第13题。 学生自由读题，提问：问题求的是谁与谁的比？ 明确：每个斜面最高点的高度与木板长度的比。 让学生独立解答，并指名板演。 集体校对。 第一个斜面最高点的高度与木板长度的比是150 ：300=1 ：2 第二个斜面最高点的高度与木板长度的比是150 ：500=3 ：10 提问：用这两个斜面把油桶推上汽车，你觉得哪个更省力一些？说说你的理由。 引导学生体会：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的夹角就越小，斜面就显得平缓，工作起来就越省力。 四、总结拓展 1.课堂总结。 谈话：这节课我们练习了什么内容？谈谈你的收获或体会。 2.完成“思考题”。 指名读题，让学生看图说说题中两个分数的具体含义。 启发：把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份？ 大长方形的面积呢？ 小长方形和大长方形面积的比是多少？请你写一写。 集体校对。 说明：要把得到的结果化简成最简整数比，所以小长方形和大长方形面积的比是2 ：3。 3.阅读“你知道吗”。 学生自主阅读。 提问：通过阅读，你知道了些什么？ 指名回答，集体评议。 拓展：“黄金比”广泛存在于大千世界。例如，在我们的身体上也存在着一些“黄金比”。 课后大家不妨上网搜一搜，你会发现黄金比竟如此神奇，数学中竟也蕴藏着令人感叹的美! 五、作业设计 1.甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，两车所行驶时间的比是（ ）；路程的比是（ ）；速度的比是（ ）。 2.一条路甲车行驶的速度是每小时60千米 ，乙车行驶的速度每小时50千米 ，两车行完全程所用时间比是（ ）。 3.一件工作，小红需4小时完成，小东需5小时完成，小红和小东的工作效率比是（ ）。 4.两个正方形边长的比是4:3 ，它们周长的比是( ) ， 面积的比是( ) 。 5.两个正方体的棱长比是3:1 ，它们的表面积的比是( )， 体积的比是 ( ) 。 板书设计： 比的意义和基本性质练习 比：两个数相除 比值：商（前项除以后项） 化简比4：16=1：4 求比值4：16=4÷16= 教学后记： 后记 亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 1(或0.25) 4 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b0b00df5773231126edb6f1aff00bed5b8f3732a.html