4.1 比的意义和性质（一） 学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。 课 型：新授课 学习目标： 1．理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。 2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力，发展学生的数学思维。 3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。 学习重点：比的意义的理解。 学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。 教学准备：多媒体。 第一版块 自主学习导学 回顾旧知 1．填空。 速度=（ ）÷（ ）；单价=（ ）÷（ ）；工作效率=（ ）÷（ ）。 2．用分数表示下面的商。 2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷19 = （想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？） 3．一个长方形的长是10 cm，宽是7 cm，这个长方形的宽是长的几分之几？ 新课先知 阅读课本第50页，思考并回答下面问题： 1．仔细分析例1的表格。张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并计算。这两个问题都要用（ ）法来解决。 2．根据3÷8= ，我们还可以把它们之间的关系用（ ）来表示，3÷8可以写成（ ）或（ ），都读作（ ）。 3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？ 4．怎样求一个比的比值？ 5．比5﹕4读作（ ），它的比值是（ ）。 6．完成课本第50页的“试一试”。（做在书上） 第二版块 课堂学习导学 初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。 学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。 自主检测 1．9比5写成（ ），也可以写成（ ）；其中（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，它的比值是（ ）。 2．求出下列各比的比值。 0.125﹕2= 160g﹕1.5kg= 200﹕4= ﹕= 3．从A地到B地一共180千米，客车行了2时，货车行3了时。 （1）客车所用的时间与所行的路程的比是（ ）﹕（ ），比值是（ ）。 （2）货车所行的路程与所用的时间的比是（ ）﹕（ ），比值是（ ）。 （3）客车所行的时间和货车所行的时间的比是（ ）。 4．5÷8=（ ）﹕（ ）=( )(小数) 5．判断。 （1）小丽身高1米，小红身高123厘米，小丽与小红身高的比是1﹕123。（ ） （2）在2016年欧洲杯足球赛中，葡萄牙以1﹕0战胜了法国队。这个比与我们本节课所学的比意义相同。（ ） 6．选择。 比的（ ）不能为0。 A. 前项 B. 后项 C. 比值 D. 比号 交流探究 结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结： 1．比的意义的理解：就是对两个数量进行比较，表示的是两个数量之间的倍比关系。（结合新课先知的第1题、自主检测的第3题、第5题交流探究） 2．比的后项可以是0吗?（结合自主检测第6题交流总结） 3．比、分数和除法之间有什么联系和区别？（结合新课先知第2题、自主检测第4、5题交流探究） 除法是一种运算；分数是一种数；比是表示两个数相除的一种关系。比可以写成分数形式，如是分数还是比，要依据它所处的具体数学情境才能确定。 分层训练 （一）课堂达标 1．完成课本第51页的课堂活动和课本第52页练习十四第1题、第5题的第1小题。 2．填空。 （1）如果A∶B＝C，那么A是比的（ ），B是比的（ ），C是比的（ ），（ ）不能为0。 （2）配制一种盐水，在1千克水中加入10克盐，此时盐和水的比是（ ）﹕（ ）；盐与盐水的比是（ ）﹕（ ），比值是（ ）。 （3）小红买了2本书用去50元，购书的总价与数量的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。 （4）两个正方形的边长比是5﹕3，面积比是（ ）﹕（ ）；4分﹕0.5时的比值是（ ）。 3．写出两个比值是0.5的比：（ ）﹕（ ）；（ ）﹕（ ）。 4．依据比与除法和分数的关系，在下表中填空。 比 前项 除法 除数 分数 分数线 分数值 5．男生人数比女生多 ，男生与女生人数的比是（ ），女生与男生人数的比是（ ）。 （二）拓展延伸 1．从学校到图书馆，甲用了15分钟，乙用了10分钟，甲和乙两人所用的时间比是 （ ）﹕（ ），速度比是（ ）﹕（ ）。 2．一个比的前项是3.5，比值是2，这个比的后项是（ ） 。 3．妈妈买回一些苹果和梨，苹果和梨的单价的比是3：2，数量的比是5：7。那么苹果和梨的总价的比是多少？ 总结提炼 学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。 1．比的意义： 2．比各部分的名称： 3．求比值的方法：用比的前项除以比的后项。比值的结果是一个数，可以是整数，也可以是小数，若是分数，一定是一个最简分数。 4．比与除法、分数之间的关系： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/22705ff0b6daa58da0116c175f0e7cd185251863.html