年级 教学媒体 教 学 目 标 八年级 课题 实数 多 媒 体 课型 新授 知识 1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类； 技能 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数过程 扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数方法 轴的一一对应关系. 情感 发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想 态度 了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类. 对无理数的认识. 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 教师布置任务，学生利用计算器计算 设计意图 与前面所学知识联系，并让学生参与无理数概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，培养学生的发现能力.通过无限循环小数到分数的的转化，为得到无理数概念做好铺垫 使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类 教学重点 教学难点 一、情境引入 1．任何有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，利用计算器，尝试把下列分数化为小数： 4793=______；=________；=________. 81152. 反过来，任何有限小数也都能化成分数： 0.7=________；1.23=_______；3.141=_______. 3．无限循环小数是不是也能化成分数呢？ 事实上，任何一个无限循环小数都能化成分数， 教师向学生介绍无分子是小数部分与不循环部分的差，分母是“几位循环几限循环小数都能化个9，不循环位数用0补”.如： 成分数的方法，进一步认识有理数. 5234562323433， 1819，0.23460.899119990099900 =________. =________，0.12 尝试一下：0.5由上面的探究可以知道，有限小数(包括整数)和无限循 环小数都是有理数，那么，像π，2这样的无限不循环 小数又是什么数呢？ 二、探究新知 ㈠、无理数概念及实数分类 教师直接给出无理数概念，学生理解1.无限不循环小数又叫做无理数. 无理数不是整数又常见的无理数：①无限不循环小数，如：0.1010010001…；不是分数，而是无3②圆周率π；③开方开不尽的数，如2、15、3等. 限不循环小数.然2.有理数和无理数统称为实数. 后教师再给出实数概念 3.实数可以按以下两种方式分类： ㈡例题讲解： 1.把下列各数填入相应的集合内： 教师出示问题，学生29，，38，0.35， -π，0.3131131113… 思考解决，并阐述做13，2897题依据和方法，之后①有理数集合；②无理数集合； 教师总结归纳，师生达成一致 ③正实数集合；④负实数集合. 分析：带根号的数不一定都是无理数，外边没“-”的也不 29一定就是正数，应先化简再判断.，，38，0.35 2897 3都是有理数；13，-π，0.3131131113…是无理数；8 ， -π是负实数，其余都是正实数. ㈢实数与数轴上的点的关系 问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是 否也可以用数轴上的点表示出来？你能在数轴上找到表示 教师提出问题，学π、2的点吗？ 生以小组为单位进分析：在数轴上作表示π、2的点，由数构形，由形找行讨论交流，教师点.构形：直径为1的圆周长即是π；边长是1的正方形对参与到学生中去，教师利用课件演示角线长即为2.找点：如下图所示： 圆滚动的过程，学生观察，直官感受直径为1哥单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的点由原点到达点o，点o所表示 的数就是π 数轴上的点与实数是一一对应的，即数轴上的所有点 都表示实数，每个实数都可用数轴上的点表示. 三、课堂训练 1．下列说法中错误的是（ ） 教师布置课堂限时A．3.14是无理数 B．π是无理数 训练，检测教学效C．2是无理数 D．2是实数 果，之后师生订正答2．下列说法中正确的是（ ） 案，并根据解题情况进行针对性的评析 A．小数都是有理数 B．有理数是实数 C．无限小数都是无理数 D．实数是无理数 3． 下列说法中正确的有（ ） A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平 从学生已有的知识水平出发，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.从形的角度再一次体会无理数，同时感受实数与数轴上的点的一一对应关系. 检测本节课的教学效果，及时反馈 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b5f8d0230a4e767f5acfa1c7aa00b52acfc79cba.html