实数有哪些 实数包括有理数和无理数，是有理数和无理数的总称。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。 有理数的定义 有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。 有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。 有理数的分类 (一)按有理数的定义分类： (1)整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。 (2)分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。 (二)按有理数的性质分类: (1)正有理数：除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有 理数还被分为正整数和正分数。 (2)0：0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。 (3)负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数。 无理数是什么 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。 常见的无理数有哪些 1、圆周率用希腊字母π表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。 2、e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 3、黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 所被运用到的 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b745cb8325fff705cc1755270722192e453658e8.html