《实数》教学设计 一、学习目标 知识与技能： 错误!解无理数和实数的概念以及实数的分类； ②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 过程与方法： 在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。 情感态度与价值观： ①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用； ②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 二、教学重点/难点 教学重点： ①了解无理数和实数的概念； ②对实数进行分类。 教学难点：对无理数的认识。 三、教学过程 （一）复习引入无理数 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。 通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。 （二）实数的分类 1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类： 按定义分类： 按正负分类： 3实数与数轴上的点的关系 我们知道有理数都可以用数轴上的点表示，那么实数是否也可以用数轴上的点表示出来 活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。 活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就是 。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。 归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 （三）应用： 1、下列实数中，无理数有哪些 21122 ,,,3,,36,3.14159262327注：①带根号的数不一定是无理数， ②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。 2判断下列说法是否正确： ⑴无限小数都是无理数； ⑵无理数都是无限小数； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/57351ac1a12d7375a417866fb84ae45c3a35c25d.html