导数与函数的单调性专题 1、利用导数研究函数单调性的一般步骤： (1) 求f(x);(2)确定f(x)在区间（a,b)内的符号； (3)若f(x)0在a,b上恒成立，则f(x)在a,b上单调 ； 若f(x)0在a,b上恒成立，则f(x)在a,b上单调 ； 2、用导数求函数单调区间的一般步骤： （1）求函数的定义域（引起重视）；（2）求f(x); （3） 的解集对应的区间为增区间； 的解集对应的区间为减区间； 题型1：单调性与导数的关系 1.已知定义在R上的可导函数f(x),则在R上f /(x)>0是f(x)在R 上为增函数的（ A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 以上均不对 2、已知定义在R上的可导函数f(x),则在R上f /(x)≥0是f(x)在R 上为增函数的（ A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 以上均不对 题型2：判断函数单调性和求单调区间 1. 分别求函数yx2和yxe1xlnx的单调区间； 2、讨论定义在（-1，）上的函数f(x)13ax312(a1)x2x的单调性； 3、已知函数f(x)ex1ax2(a0),求f(x)的单调区间 1 ）条件）条件 题型3：利用函数单调性求参数问题 1.求函数y=x2-6ln(x+2)在区间（a,+∞)上单调递增,求实数a的范围； 2.求函数y=x2-aln(x+2)在区间(-1 ,+∞)上是单调递增的,求实数a的范围； 3.求函数y=ax2-ln(x+2)在区间（1,2)上不单调,求实数a的范围； 4.p:f(x)exlnx2x2mx1在（0，）内单调递增，q:m5,则p是q的（） A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 以上均不对 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c0751540951ea76e58fafab069dc5022abea4615.html