约分 一、教学内容：九年义务教育人教版五年级小学数学下册第84---85页的约分 教学时间：4.21 二、教材分析 此课是九年义务教育人教版五年级小学数学下册第84---85页的约分。本节课的教学是在学生学习了公因数、最大因数、互质数、分数的基本性质基础上进行教学的，学好本节课内容为学生学习分数的计算打下良好的基础． 三、总体设计理念 本课我从学生的生活经验和已有知识水平出发，创设积极有趣，富有思考性的情境；激发学生对数学的学习兴趣和学好数学的愿望，引导学生通过动手操作思考主动探究约分的过程。约分就是分数基本性质的直接应用. 在已有的对互质数的理解上，对最简分数的概念感知上，进行学习。 四、教学目标 知识与能力：理解最简分数的概念和约分的意义，掌握约分的方法。 过程与方法：培养学生迁移能力，归纳概括的能力及合情推理能力。 情感、态度与价值观：学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，培养学生主动学习的学习习惯。 五、学情分析 总体情况：1.学生已有的知识基础，在学习约分之前，学生已经掌握了分数的基本性质和整除的知识，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习奠定了基础。2.学生可能遇到的困难，对最简分数的理解可能比较吃力，约不到最简。用一次约分法时，可能一眼看不出分子和分母的最大公因数。 个别化对象分析：前20%的学生具备一定的独立思考的能力，放手让他们探究也能发现约分的办法。而后20%的学生这方面能力较弱，所以本节课对于他们的知识的定位掌握两种约分的方法。 六、教学重难点 重点：1．使学生理解约分和最简分数的意义。 2．掌握约分的方法，并能比较熟练地进行约分。 难点：能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。 七、教学方法 尝试教学法、合作学习、谈话 八、教学准备 课件、磁贴、练习纸 九、教学环节 一、准备题 填空： (9 )210()20====3()24() 16()4()1====3216()4() 反馈：逐个说一说，你是怎么想的？ 小结：以上是利用了“分数的基本性质”。 【设计意图】：复习学过的利用“分数基本性质”变化分数，初步体会分数化简的过程，为后面的“约分”做好准备。 二、尝试问题 1.问题：请在线段上表示出下列各数（黑板上预先画出，数字做成磁贴） 独立尝试解决： （1）简单的三个分数由三位同学在黑板的线段上标出。 （2）师：谁能找到剩下三个呢？为什么找这几个比较麻烦？你有好办法吗 （3）指名让学生指出剩下三个分数在哪里？ （4）板书： 2431371= = = 为什么呢？有办法证明他们吗？ 324412142 【设计意图】：让学生在线段上找一找这六个分数，体会稍微复杂的分数，如何通过其他办法来找到，激发学生思考。 2.用自己想到的办法证明这三个式子是正确的，并写出来。 指名板演写出过程，教师反馈时贴 2424÷8333×824 == ==3232÷8444×83233÷3111×33== == 1212÷3444×31277÷7111×77== == 1414÷7222×714小结：这些都是利用了分数的基本性质 【设计意图】：让学生用自己喜欢的方法证明这三组分数是一样大的，一方面再次体会“分数的基本性质”，另一方面为后面学习“约分”做铺垫。 3.你能根据运算把这六个式子分类吗？ 除法一类；乘法一类； 概括：数学上把（除法这类）一个分数化成和它相等，但是分子和分母都比较小的分数，叫做约分（板书）。今天我们就来学习约分。 【设计意图】：通过分类，让学生认识“约分”，就是利用分数基本性质中的除法。 4.观察这三个式子的最后结果，你还能往下除吗？（不能），观察下分母和分子的公因数是多少呢？（都是1） 概括：数学上，把分子和分母的公因数只有1的分数叫做“最简分数”。 【设计意图】：体会最简分数的概念，为什么不能继续往下除，如果继续往下除会怎么样？引发学生思考。 三、巩固练习 师：通过刚才的学习我们认识到了“约分”和“最简单分数”。 下面我们来看看大家掌握的怎么样？ 1.问题：下面的分数哪些是最简分数？同桌互相说一说。 9745156 151318241116指名说说理由。 2.把不是最简分数的分数进行化简 9415 151824【设计意图】：一方面，巩固练习“如何判断最简分数”，再让学生练习用分数基本性质约分（化简为最简分数）。 四、解法提炼 自学书本P85 你发现分数化简还有哪种写法吗？你看的懂吗？ 同桌互相说一说。 指名说一说，写的时候要注意什么（后写的数字要小一些） 师：你喜欢这种还是刚才列式子那种？ 师：这两种呢？区别在哪里？ 师：大家都喜欢第2种，怎么样才能像它一样约一次就可以了？ 【设计意图】：通过让学生自学，体会约分的另一种简便的写法，互相说一说，如何操作这种方法，提炼最优方法。 五、提高练习 1.化简下列分数： 201014452521指名板演 4860 2.猜灯谜 3.投篮 【设计意图】：通过不同类型的练习巩固“约分”和“最简分数” 六、尝试评价 七、板书设计 准备题 约分 最简分数 : 分子和分母公因数只有 1 分数 的 基本 性 质 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c30f5e93c47da26925c52cc58bd63186bceb92a5.html