三角形外角定理 一、 教学目标： 知识与技能：1.经历三角形内角和外角的探究过程，了解三角形内角和外角的关系。2.会利用三角形的内角和外角关系进行有关计算。 过程与方法：经历三角形内角与外角关系的探究过程，进一步培养推理能力。 情感态度与价值观：培养学生直观操作与说理结合起来，在操作中自觉进行思考。 二、教学重点与难点 • 重点：三角形内角与外角的关系及应用。 • 难点： 外角定理的应用。 三、情境导入： 三角形内角和定理： 三角形的内角和等于180度 四、三角形的外角定理 • 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 • 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 补充： • 三角形的三个外角的和等于360度 五、例题 如图：∠BCD=92° ∠ A = 27° ∠ BED=44°, 求： （1）∠B的度数 （2）∠BFD的度数 解（1）在△ABC中， ∵∠BCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 又∵∠BCD=92° , ∠ A=27° (已知) ∴∠B=∠BCD-∠A=92°- 27°=65° （2）在△BEF中 ∵∠BFD=∠B+∠BED(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 又∵∠BED=44°（已知） ∠B=65° （已求） ∴∠BFD=44°+65°=109° 六、课堂练习 107页 练习 1, 3 七、课堂小结：（看板书小结） 八、作业： 108页 A组 1,3， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c39e103c951ea76e58fafab069dc5022abea467a.html