《三角形的外角》的教案 （一）知识与技能 1.理解三角形的外角的概念； 2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和； 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理水平，逐步养成数学推理的习惯。 （三）情感、态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。 二 教学的重、难点 重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角； 难点：探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”。 三 教学过程 （一）回顾与思考 问题：如图，△ABC 的三个内角是什么？它们有什么关系？ （二）讲授新知 A 问题：如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？ C B A 三角形的外角的概念： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 （教师引导学生归纳总结出三角形的外角的特征） B C D 特征： 1.顶点在三角形的一个顶点上；2.一条边是三角形的一边；3.另一条边是三角形某条边的延长线。4.实际上，三角形的一个外角，就是三角形一个内角的邻补角。 想一想：一个三角形有几个外角？每个顶点处有几个外角？它们有什么关系？（学生动手画一画，教师引导学生分析） （三）探索与证明 问题：如图，∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？ （教师引导学生证明该结论，并让学生试着用文字语言叙述这个结论，得出三角形内角和定理的推论） 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （教师指出推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论能够作为进一步推理的依据。） A B C D 【课堂练习】 练习1、2、3 （巩固三角形的外角的概念，练习题请学生口答） （四）例题讲解 例：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？ E A 1 （教师引导学生分析，并用一种方法解答例题，解题过程中强调书写格式，并提问能否用其他的方法解答例题） 3 2 B C （学生思考，教师巡视指导，最后请学生解答） D F （五）巩固训练 1.如图,D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数。 A 2.教科书中习题11.2 第8题 (六)课堂小结 C B D （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？ （3）你用了哪几种方法解答例题？ （七）布置作业 教科书习题11.2 第6、11题． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e593f45afd4733687e21af45b307e87101f6f8f0.html