word "【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 含有一个量词的命题的否定课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1 " 1.命题:“∃x0∈R,A.∀x∈R,2≠1 B.∀x∉R,2≠1 C.∃x0∈R,D.∃x0∉R,≠1 ≠1 xx=1”的否定是( ) 【解析】选A.由特称命题的否定是全称命题,故选A. 2.已知命题p:∀x>2,x-8>0,那么p是( ) A.∀x≤2,x-8≤0 B.∃x0>2,333-8≤0 C.∀x>2,x-8≤0 D.∃x0≤2,-8≤0 -8≤0. 【解析】选B.命题p的否定p是:∃x0>2,3.命题p:∀x∈R,函数f(x)=2cosx+22sin2x≤3,则( ) sin2x0≤3 sin2x0>3 sin2x0≤3 sin2x0>3 A.p是假命题;p:∃x0∈R,f(x)=2cosx0+B.p是假命题;p:∃x0∈R,f(x)=2cosx0+C.p是真命题;p:∃x0∈R,f(x)=2cosx0+D.p是真命题;p:∃x0∈R,f(x)=2cosx0+【解析】选D.f(x)=2cosx+=1+cos2x+sin2x 2222sin2x =1+2sin≤3; 2p是真命题;p:∃x0∈R,f(x0)=2cosx0+sin2x0>3. - 1 - / 2 word 故选D. 4.若命题“∃x0<2013,x0>a”是假命题,则实数a的取值X围是. 【解析】由于命题“∃x0<2013,x0>a”是假命题,则其否定命题“∀x<2013,x≤a”是真命题,所以a≥2013. 答案:[2013,+∞) 5.写出下列命题p的否定p,并判断命题p的真假: (1)p:∀x∈R,x2+x+1>0. (2)p:∃x20,y0∈R,+(y0+1)=0. 【解析】(1)p:∃x0∈R,+x0+1≤0. 由于+x0+1=+≥, 所以p为假命题. (2)p:∀x,y∈R,+(y+1)2≠0. 当x=-y=1时,+(y+1)2=0, 所以p为假命题. - 2 - / 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/c3cbcb1c01020740be1e650e52ea551811a6c956.html