<<圆柱的体积>>教案 教学目标： 1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题； 2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。 3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点： 理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。 教学准备： 1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。 2、多媒体课件。 教学过程： 一、 创设情景，提出问题 1、提问：什么是物体的体积？ 出示课前准备的圆柱体，让学生对它们的体积进行比较。 （1）底面积相同：高越大体积越大 （2）高相同：底面积越大体积越大 （3）高和底面积都不同 设疑：圆柱的体积及它的底面积和高有关，到底是什么样的关系呢？ 这就是我们今天要探究的主题：圆柱的体积 2、出示圆柱形水杯和长方体形水槽，提出问题： （1）在圆柱形杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？ （2）你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗？ 预设：把水倒入长方体容器中，量出长、宽、高数据后再计算。 （3）说一说长方体体积的计算公式，并板书： 长方体体积＝底面积×高 3、复习圆的面积公式的推导过程。（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。 第 1 页 二、自主探究，精讲点拨 1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？ 2、学生小组讨论、交流。 教师：同学们自己先在小组里讨论一下 （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？ 3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。 （1）把圆柱体转化成长方体。 （2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具） （3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 （4）教师：这个长方体及圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。 讨论：切拼成的长方体及圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 长方体的面积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S × h 三、运用公示，解决问题 根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？ ①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。 ②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。 ③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。 ④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。 四、迁移应用，质疑反馈。 （一）填表。 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c7145d890f22590102020740be1e650e52eacf0e.html