听 课 记 录 2014 年 10 月 24 日 授 课 学 校 莫乾锡 学 科 数学 忠县中学高三（2班） 教 师 班 级 课型 第一轮复习 第一章 集合与简易逻辑 课题 集合的概念 复习课 教师教学过程记录： 教学点评：由于是复（一）复习主要知识： 习课，直接点题。复1．集合、子集、空集的概念； 习过程，结合学生情2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法； 况，充分调动课堂积3．若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n1，非极性 空子集有2n1个，非空真子集有2n2个． （二）例题分析： 例1．已知集合P{yx21}，Q{y|yx21}，E{x|yx21}，解法要点：弄清集合中的元素是什么，能F{(x,y)|yx21}，G{x|x1}，则 化简的集合要化简． （ D ） (A)PF (B)QE (C)EF (D)QG 2222例2．设集合Pxy,xy,xy，Qxy,xy,0，若PQ，求 对课堂练习，采取先（1）若xy0或xy0，则x2y20，从而Qx2y2,0,0，预留时间，再讲解。充分体现了以学生为与集合中元素的互异性矛盾，∴xy0且xy0； 主体，教师为引导者（2）若xy0，则x0或y0． 的教学理念。 当y0时，Px,x,0，与集合中元素的互异性矛盾，∴y0； 当x0时，P{y,y,0}，Q{y2,y2,0}， 2 yy2yy22 由PQ得yy ① 或yy ② y0 y0 由①得y1，由②得y1， 0或x0，此时PQ{1,1,0}． ∴xy1y1 k1k1学生自学加老师总例3．设集合M{x|x,kZ}， N{x|x,kZ}，则 结，让学生主动探索，2442 （ B ） 并在老师的点播下逐渐修正，进而得到结(A)MN (B)MN (C)MN 论。 (D)MN 解法一：通分； 1解法二：从开始，在数轴上表示． 4x,y的值及集合P、Q． 解：∵PQ且0Q，∴0P． 例4．若集合Ax|x2ax10,xR，集合B1,2，且AB， 求实数a的取值范围． 解：（1）若A，则a240，解得2a2； 2（2）若1A，则1a10，解得a2，此时A{1}，适合题 意； 55 （3）若2A，则222a10，解得a，此时A{2,}，不 22 合题意； 综上所述，实数m的取值范围为[2,2)． 2例5．设f(x)xpxq，A{x|xf(x)}，B{x|f[f(x)]x}， （1）求证：AB； （2）如果A{1,3}，求B． 练习题切中学生易错点，反复巩固知识点。 解答见《高考A计划（教师用书）》第5页． （三）巩固练习： 1．已知M{x|2x25x30}，N{x|mx1}，若NM，则适合 1条件的实数m的集合P为{0,2,}；P的子集有 8 个；P的非 3 空真子集有 6 个． 2．已知：f(x)x2axb，Ax|f(x)2x2，则实数a、b的 值分别为2,4． 3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人 带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小 值为 55 ． 31 4．设数集M{x|mxm}，N{x|nxn}，且M、N都 43 是集合{x|0x1}的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长 1度”，那么集合MN的长度的最小值是 12 （五）课堂总结： 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 老师精炼的总结，系2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 统的巩固知识。并且 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验； 充分调动课堂气氛 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化 听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c856e6f0a0116c175e0e480c.html