平面向量的数量积〔1〕 教学目标：掌握平面向量数量积的概念、性质及简单应用 教学重点：平面向量数量积的概念、性质及应用 教学难点：对平面向量数量积应用的准确把握 教学过程： 题型一：平面向量数量积的性质与运算 【例题1】.关于平面向量a,b,c ,有以下5个命题： ①假设abac ,那么bc 0⑤非零向量a和b满足abab ,那么a与ab的夹角为60 其中真命题的序号为 〔写出所有真命题的序号〕 →→【例题2】.(1)在Rt△ABC中 ,∠C＝90° ,AC＝4 ,那么AB·AC＝________. c＝30 ,那么x＝(2) 假设向量a＝(1,1) ,b＝(2,5) ,c＝(3 ,x) ,满足条件(8a－b)·__________. 题型二：向量的夹角与模 【例题3】. |a|＝4 ,|b|＝3 ,(2a－3b)·(2a＋b)＝61. (1)求a与b的夹角θ； (2)求|a＋b|； →→(3)假设AB＝a ,BC＝b ,求△ABC的面积． 变式训练1：a,b是平面内两个互相垂直的单位向量 ,假设向量c满足(ac)(bc)0 ,那么c的最大值是 b，c,满足ab1,向量a与ba的夹角为120，且变式训练2：平面向量a，（a-c）(bc)0,则c的最大值为 。 题型三：向量数量积的应用 【例题4】. 给定两个长度为1的平面向量OA和OB ,它们的夹角为120.如下图 ,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.假设OCxOAyOB其中x,yR,那么xy的最大值为 。 变式训练：3a4b5c0,且abc1,则a(bc) 课堂练习： 1、a＝(2,3) ,b＝(－4,7) ,那么a在b方向上的投影为______． 00第 1 页 2、设x ,y∈R ,向量a＝(x,1) ,b＝(1 ,y) ,c＝(2 ,－4) ,且a⊥c ,b∥c ,那么|a＋b|＝________. →→3、正方形ABCD的边长为1 ,点E是AB边上的动点 ,那么DE·CB的值为__________ →→DE·DC的最大值为________． |PA|2＋|PB|24、在直角三角形ABC中 ,点D是斜边AB的中点 ,点P为线段CD的中点 ,那么|PC|2＝______. →→5、在矩形ABCD中 ,AB＝2 ,BC＝2 ,点E为BC的中点 ,点F在边CD上 ,假设AB·AF＝2 ,→→那么AE·BF的值是________． 课堂小结： 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c8896073f76527d3240c844769eae009581ba23d.html