不等式专题 例题: 1.一次函数y=－3x+12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________. (2)一次函数y1=－x+3与y2=－3x+12的图象的交点坐标是________，当x________时，y1>y2,当x________时，y1<y2. (3)如图1—5—1，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运. 图1—5---1 2.解下列不等式组 2x53x2x13x2x3x2x 2)1)x1x. 34323 3.当m在什么范围内取值时,关于x的方程m2x21m4x有: 1）正数解 2）不大于2的解 4.已知方程组 第1页 共5页 2xy1m的解x、y满足x+y＞0，求m的取值范围. x2y2 5.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 6.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元. (1) 若设一般车停放的辆数为x,总保管费的收入为y元,试写出y与x的关系式 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. 经典练习： 一、选择题 1..如果x＜－3，那么下列不等式成立的是( ) A.x2＞－3x B.x2≥－3x C.x2＜－3x D.x2≤－3x 2.不等式－3x+6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 3.若m满足|m|＞m，则m一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.任意有理数 4.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( ) A.－8＜x＜8 B.x＜－8或x＞8 C.x＜8 D.x＞8 5.若不等式组xm无解，则m的取值范围是( ) x11A.m＜11 B.m＞11 C.m≤11 D.m≥11 6.要使函数y=(2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( ) A.m＞313131，n＞－ B.m＞3，n＞－3 C.m＜，n＜－ D.m＜，n＞－ 232323二、填空题 1.若x=a2a3，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________. 32第2页 共5页 x2m12.不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为________. xm2 3.已知一次函数y=(m+4)x－3+n(其中x是自变量)，当m、n为________时，函数图象与y轴的交点在x轴下方. 因式分解专题 一、填空题： 21、 若xmx16x4，那么m=________。 22、 如果xy0,xy7,则x2yxy2 。，x2y2 。3、 简便计算：7.292－2.7124、 已知a113，则a22的值是 。 aa5、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 6、若x2mxn是一个完全平方式，则m、n的关系是 。 7、若a2b22b10，则a二、选择题： 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、x(ab)axbx C、x1(x1)(x1) 2，b＝ 。 B、x1y(x1)(x1)y 3222D、axbxcx(ab)c 32、一个多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，那么这个多项式是（ A、b64 B、4b6 C、b64 ） C、xxy1 ） D、b64 ） 3、下列各式是完全平方式的是（ A、x2x1 42B、1x2 D、x22x1 4、把多项式m(a2)m(2a)分解因式等于（ 22A (a2)(mm) B (a2)(mm) C、m(a-2)(m-1) 22 2 D、m(a-2)(m+1) 25、9(ab)12(ab)4(ab)因式分解的结果是（ A、(5ab) B、(5ab) C、(3a2b)(3a2b) 22 ） 2D、(5a2b) 第3页 共5页 6、下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（ A、y2xy3x 2222） 22 ） B、(y1)(y1) D、(y1)2(y1)1 2C、(y1)(y1) 7、分解因式x41得（ A、(x1)(x1) 2 22 B、(x1)(x1) D、(x1)(x1) ） 322C、(x1)(x1)(x1) 8、已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（ A、b3,c1 B、b6,c2 D、b4,c6 C、b6,c4 9、a、b、c是△ABC的三边，且a2b2c2abacbc，那么△ABC的形状是（ A、直角三角形 三、将下列各式分解因式 (1)2x22x （3）xy12xy （4）2m(a-b)-3n(b-a) 四、解答题及证明题 1、已知ab2，ab2，求 22） B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 1 2 （2）20abx45bxy 22 131aba2b2ab3的值。 22第4页 共5页 2、利用分解因式证明：257512 能被120整除。 五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。 选作题： 1、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判断此三角形的形状。 2、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。 223、若二次多项式x2kx3k能被 x-1整除，试求k的值。 222 第5页 共5页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cc1b315132b765ce0508763231126edb6f1a7662.html