word 充分条件和必要条件班级： 某某： 1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义； 2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法； 3．培养学生的辩证思维能力． 一．课前准备： 1．一般地，命题“若p则q”为真，记作“pq”；“若p则q”为假，记作“pq”． 2．前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假． （1）若xy，则x2y2（ ） （2）若ab0，则a0 （ ） （3）若x21，则x1（ ） （4）若x1或x2，则x23x20（ ） （5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等 （ ）二．探索新知： 探究（一）：上面命题的条件和结论有什么关系？ 命题（1）中xyx2y2；x2y2xy； 命题（2）中ab0a0；a0ab0； 命题（3）中x21x1；x1x21； 命题（4）中x1或x2x23x20； x23x20x1或x2； 命题（5）中两个三角形相似这两个三角形对应角相等； 两个三角形对应角相等两个三角形相似． 新知（一） 一般地，如果，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件； 如果，且，那么称p是q的充分必要条件， 简记为p是q的充要条件，记作； 如果，且，那么称p是q的充分不必要条件； 如果，且，那么称p是q的必要不充分条件； 如果，且，那么称p是q的既不充分又不必要条件． 动手试试（一）： 在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要 1．如果p：x2，q：x2，则p是q的条件． 2．“abc”是“(ab)(bc)(ca)0”的条件． 3.“x21”是“x1”的条件。 4.“x2x2”是“xx2”的条件。 5.“lgalgb”是“ab”的条件。 6.“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的条件。 探究（二）：从集合的观点来看“pq，则p是q的充分条件” 给定两个条件p,q，要判断p是q的什么条件，也可考虑集合： Axx满足条件p，Bxx满足条件q 新知（二） pq,相当于AB； qp,相当于AB； pq,相当于AB． 动手试试（二）： 例1.已知p：x28x200，q：x22x1a20,(a0)，若p是q的充分不必要条件，某某数a的取值X围． 3 / 3 word 例2.已知关于x的方程(1a)x2(a2)x40，aR，求方程有两个正根的充要条件。 变式：已知方程x2(2k1)xk20，求使方程有两个大于1的根的充要条件。 在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要： 1.“a和b都是偶数”是“ab是偶数”的条件． 2.“ab”是“2a2b”的条件． 3.“直线l与平面内无数条直线垂直”是“l”的条件． 4.“a0”是“函数f(x)x2ax(xR)为偶函数”的条件． 5.“xMN”是“xMN”的条件． 6.“”是“sinsin”的条件． 7.“MN”是“log2Mlog2N”的条件． 8.若a,b 是两个非零向量，则“a23b”是“a//b”的条件． 一、必做题： 1.从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空： （1）“a0”是“函数f(x)x2ax(xR)为偶函数”的； （2）“sinsin”是“”的； （3）“MN”是“log2Mlog2N”的； （4）“xMN”是“xMN”的。 2.已知p：(5x1)2a2(a0)，q：2x23x10，若p是q的充分不必要条件，某某数a的取值X围． （文）课课练：P3 1-7 （理）课课练：P3 1-8 二、选做题 4 / 3 word （文）课课练P4 9 5 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d29fda75aa8271fe910ef12d2af90242a895abe2.html