《公因数、公倍数》教学设计 教学内容 教材第12～13页。 教学目标 1、两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。 2、两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。 3、最小公倍数与最大公因数的应用 4、用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。 重难点透视 了解最小公倍数、最大公因数的含义并会应用他们解决实际问题。 为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备 教学过程 导入：对于象6既是2的倍数，又是3的倍数，如果让你给它起个名字，应该叫什么呢？公倍数在实际生活中到底有什么作用呢?这就是我们就要研究的内容。 一、两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法 1、顺次写出：5个2的倍数；和5个3的倍数。 2、观察2和3的倍数，你发现了什么？ 例1：（1）思考猜想：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？ （2）通过操作的活动，你们发现了什么？ 3、引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？ ⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？ 根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片都能正好铺满边长多少厘米的正方形？ 4、揭示概念。 讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。 例2：（1）6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 预设的方法有： ①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 ②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 ③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 5、点拨：（1）你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ （2）②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？ （3）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。 6、用集合图表示。 （2）指导学生填集合图，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？ 练一练： 1、在2的倍数上面画上“ ”，在5的倍数上面画上“ ” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 21 2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 2、把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出他最小公倍数。 6的被数 8的倍数 6的倍数 8的倍数 6和8的公倍数 思考：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 二、两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法 1、顺次写出：12的因数和16的因数。 2、观察12和16的因数，你发现了什么？ 3、导入：对于象1、2、4既是12的因数，又是16的因数，如果让你给它起个名字，应该叫什么呢？ （1）思考猜想：用边长6厘米和4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形铺满？ ①用边长4厘米的正方形铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，长、宽各铺了几次？怎样用算式表示？ ②用边长6厘米的正方形铺长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，长、宽各铺了几次？怎样用算式表示？ 12 22 13 23 14 24 15 25 16 26 17 27 18 28 19 29 10 20 30 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/692eba2c48fe04a1b0717fd5360cba1aa9118c72.html