求“最大公约数”的方法在实际中的应用 ,在我们的实际生活中应用非常广泛。下面举一个例子说明: “一张长方形的纸板,长75厘米、宽60厘米。现在要把它切割成若干块小正方形,要求正方形的边长为整厘米数,请问共有几种切割法?如果要使切割的正方形面积是最大的,共可以切成多少块?” 解决这个问题,可以用求“公约数”和“最大公约数”的方法。因为切割的正方形边长必须能同时整除75厘米和60厘米,这就是求75和60的“公约数”的问题;要使切割成的小正方形面积最大,也就是要使它的边长最大,这就是求75和60的“最大公约数”的问题。 解题: 1、用“分解质因数法”求出75和60的“公约数”: 75=3×25=3×5×5; 60=2×30=2×2×15=2×2×3×5 75和60的“公约数为:1、3、5、15,所以,有4种不同的切割方法。 2、用“短除法”求出75和60的“最大公约数”: 3|75、 60 5|25、20 5 4 所以,75和60的“最大公约数”是:3×5=15 要使切割成的小正方形面积最大,可以切割的块数是: (75 ÷15)×(60÷15)=5×4=20(块) 由此可以看出,我们现在所学的各种知识,都是和社会和现实生活密切相关的。 1.学校有两根绳子,一根长25米,一根长30米,为了组织学生在大课间跳长绳活动,需要剪成相等长的小段,而且没有浪费。最长每段多少米?一共可以剪成多少段? 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/dd52f99f66ce0508763231126edb6f1aff007102.html