高中数学 课时素养评价二十四 幂函数 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题
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word 课时素养评价 二十四 幂 函 数 (25分钟·50分) 一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.已知幂函数y=(m-2m-2)2在(0,+∞)上单调递增,则实数m的值为 ( ) A.-1 2B.3 D.1或-3 在(0,+∞)上单调递增,所以m-2m-2=1, 2C.-1或3 【解析】选B.幂函数y=(m-2m-2)解得m=3或m=-1;又m+m-1>0, 所以m=3时满足条件,则实数m的值为3. 2【加练·固】已知幂函数f(x)=(m-m-1)x在(0,+∞)上单调递减,则m的值为 ( ) A.-1 C.-1或2 B.2 D.-2 2m-12m-1【解析】选A.幂函数f(x)=(m-m-1)x在(0,+∞)上单调递减, 所以所以m的值为-1. 解得 2.已知幂函数f(x)=x的图象经过点P(-2,4),则下列不等关系正确的是 ( ) A.f(-1)C.f(4)>f(-5)
B.f(-3)D.f(6)>f(-6)
a
a
a
【解析】选A.幂函数f(x)=x的图象经过点P(-2,4),所以(-2)=4, 解得a=2,所以f(x)=x;
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所以f(-1)正确;f(-3)=f(3),B错误;f(4)错误;f(6)=f(-6),D错误. 3.(多选题)已知幂函数f(x)=x,n∈{-2,-1,1,3}的图象关于y轴对称,则下列说法正确的是
( )
n
A.f(-2)>f(1) B.f(-2)C.f(-2)=f(-1)
D.若|a|>|b|>0,则f(a)
【解析】选B、D.幂函数f(x)=x,n∈{-2,-1,1,3}的图象关于y轴对称,则n=-2,则f(x)=,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减,在(-∞,0)上单调递增,所以若|a|>|b|>0, 则f(a)4.在下列四个图形中，y＝
的图象大致是（）
n
【解析】选D.函数y＝
的定义域为(0，＋∞)，是减函数.
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.已知点在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)的表达式是________.
α
【解析】设幂函数y=f(x)=x,α∈R;
把点的坐标代入解析式,
得=,解得α=3,
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所以幂函数y=f(x)的表达式为f(x)=x. 答案:f(x)=x
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