数轴（第一课时） 【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。 【学习过程】 一、学前准备： 1、 我们经常见温度计，你们会读吗？ 2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从 外观上具有哪些不可缺少的特征？ 3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整 数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不 能把所有的有理数都放在温度计上呢？ 二、探究活动 （一）自主学习：阅读教材第29页～第30页， 完成下列问题： 1．直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等 2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃ ，‐2℃的位置，感受一下 3．动手做一做：画数轴 ①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。 ②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。 ③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、…… 4．小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。我们把（ ）叫数轴三要素。 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4 注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示了。 三、巩固练习 1、看谁最细心：图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ 0 -2 -1 0 1 2 1 2 3 四、 达标检测： 1.你能在数轴上找出与表示‐1点距离为1个单位长度的点吗？ 2.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最 后到达的终点表示_________数。 课堂巩固 1．如图，表示数轴的是（ ） 2．每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ） A．一个点 B．线 C．单位 D．长度 3． A为数轴上表示-1的点，将A点沿x轴向右平移3•个单位到点B，则点B所表示的有理数为（ ） A．3 B．2 C．-4 D．2或-4 4．在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A．4 B．–4 C．4或–4 D．2或–2 5．下列说法错误的是（ ） A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示零 C．在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2 D．数轴上表示-314的点，在原单位左边314个单位 6．在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位；表示–5的点原点的_____侧，它离原点的距离是_____个单位；表示+3的点位于表示–5的点的_____侧，两个点之间的距离是＿＿＿＿＿ ． 7．在数轴上，点A对应的数是12，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿ 8．如图，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数： A点______，B点______，C点______，D点______，E点______． 9．已知A，B是数轴上的点， （1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______； （2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是＿＿＿＿＿ ． 10．如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为 ． 2.2 数轴（第二课时） 【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。 2、会用数轴比较有理数的大小。 【学习过程】一、课前训练：在数轴上点A表示的数是‐2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它们与32 比较，大小如何？ 二、探究活动 ABC（一）自主学习 -5-4-3-2-1012345观察上图数轴：口答1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？ 2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。 （二）合作交流 典例解析： 比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。 （1）3、-5、0 （2）-1.5、0、-4、1.2、 三、巩固练习： A组：比较下列各组数的大小： （1）‐7与4 （2）0与3 （3）‐1与0.01 (4) ‐3，0，1.5 B组：利用数轴比较‐3.5与‐1.5的大小 四、达标检测：1.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。 ABC -5-4-3-2-1012345D 2、比较下列各组中数的大小 （1）-1.5， -0.5 （2） 0 -2.1 ， 1.5 （3）12与-13 3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则： （1）a 0, b 0, c 0( 用﹤、﹥或＝，填空) （2）将a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接， ABC -5-4-3-2-1012345课下巩固：1．下列各式中正确的是（ ） A．-3.14<-π B．-112>-1 C．3.5>-3.4 D．-12<-2 2．下列说法错误的是（ ） A．零是最小的整数 B．有最大的负整数，没有最大的正整数 C．数轴上两点表示的数分别是-213与-2，那么-2在右边 D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 3．大于-5而不大于3的整数的个数为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 4．若a200720082008，b，则a、2009b的大小关系是a b． 5．比较大小，用“>”将-203，+6，0 ，-5连接起来为__________ ． 6． 数轴上点M表示2，点N表示-3．5，点A表示-1，点M•和点N中，距离点A较远的是_________． 7．在数轴上大于-8且不大于8的所有整数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ． 8．画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点： -2，312，0，- 14，1，-4112，52，并用“<”把这些数连接起来． 9．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来． （1）大于-5而不大于-1的负整数； （2）大于-112的非正整数． 10．如图，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别为：-1.5，-3，2，3.5. (1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序 用“<”号连接起来； (2）若将原点改在 C 点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来； (3）改变原点位置后，点A、B、C、D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 11、在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段 AB 盖住整点的个数是（ ） A．2006或2007 B．2007或2008 C．2008或2009 D．2009或2010 12、利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去救人．当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又爬了7级，这时屋顶有砖掉下，他又往后退了2级，幸好没事，他又爬8级，这时他距离梯子最高层还有1 级，问这个梯子共有几级？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ef1c3985a8ea998fcc22bcd126fff705cd175c36.html