第一轮总复习--三角形及性质 新坝中学901班 1、了解三角形的概念及分类，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系． 2、理解三角形内角和定理及推论． 3、理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质，理解三角形的中位线定理． 教学重难点： 中考中多以填空题、选择题的形式考查三角形的边角关系，通过解答题来考查三角形的中线及中位线定理． 一、生活导入，明白原理 这里有一块三角形的蛋糕，如果朋友两人想要平分的话，你该怎么办呢？ 二、自主梳理，了解知识 1. 三角形的分类 2. 三角形的角边关系 （1）内角和定理，外角定理 （2）三边关系：两边之差＜大于第三边＜两边之和 3. 三角形内的重要线段：角平分线、中线、高线 角平分线 中线 高线 条数 交点的位置 性质（★） 4. 三角形的中位线定理 三、例题精讲，强调考点 四、链接中考，考点训练 1. (2018长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.4 cm，5 cm，9 cm B. 8 cm，8 cm，15 cm C.5 cm，5 cm，10 cm D. 6 cm，7 cm，14 cm 2. (2018杭州)若线段AM、AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则( ) A.AM>AN B. AM≥AN C.AM<AN D. AM≤AN 第3题图 第4题图 第5题图 3. (2018广西北部湾经济区)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于( ) A.40° B. 45° C.50° D. 55° 4.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝( ) A.50 m B. 48 m C.45 m D. 35 m 5. (2018眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( ) A.45° B. 60° C.75° D. 85° 五、讨论交流，找出错因 1、我的错题： 2、错误原因： 六、拓展深化，课后巩固 1. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点， 则PC＋PD的最小值为( ) A.4 B. 5 C.6 D. 7 2. 完成《系统总复习》P81--全国中考实战集锦 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eff0ac880640be1e650e52ea551810a6f424c82d.html