明 集 镇 初 中 教 案 细备 课题 绝对值 第5课时 课型 新授 授课日期 2006年 9 月14日 学 1使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法； 习 2使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算； 目 3在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培标 养学生的概括能力 重 点 重点:正确理解绝对值的概念 难 点难点: 两个负数大小的比较 设 计 本节课首先复习有理数、数轴、相反数的意义，然后由实际问题思 路引入本节概念，并通过例题分析和练习巩固绝对值的概念。 一、提出问题 121教 1、下列各数中：+7，-2，3，-83，0，+001，-5，12，学 哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 过 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： 程 及 3指 -3，4，0，3，-15，-4，2，2 导 3上题中哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? 绝对值 第1页 设计者： 4怎样表示一个数的相反数? 二、探究新知 例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，教 4叫做-4的绝对值 例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具 使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98学 米甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数 记作-0.02米 如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量过 的误差分别是0.01和0.02这里所说的测量误差也就是测量结果所多 出来或减少了的数+0.01和-0.02的绝对值 如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数程 来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额 0的绝对值是0 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有 及 +5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4； +0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是指 0.01； -0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离 是0.02； 导 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0 一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离 为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如 +5的绝对值记作+5，显然有|+5|＝5； -0.02的绝对值记作-0.02，显然有|-0.02|＝0.02； 0的绝对值记作0，也就是|0|＝0 a的绝对值记作a，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0) 例3 利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值 设计时间： 2006 年9月11日 梁凤英 教 学 过 程 及 指 导 由例3学生自己归纳出： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达? 把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步 1用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0? 由有理数大小比较可以知道： a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=0 2 怎样表示a的本身,a的相反数? a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a＞0，那么如果a＜0，那么如果a=0，那么3计算下列各题： 11|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-2|×|-3|；111教 |-2|÷|-2|；2÷|-2|。 学 四、课堂小结 指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义 过 五、作业 程 及 指 导 aa=a； =-a； a=0 由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了 11例4 求8，-8，4，-4，0，6，-π，π-5的绝对值 复备 三、课堂练习 1下列哪些数是正数? 123，3，0，-2，-（-2），- 12=( )； -5=( )； -3=( )； -2，2在括号里填写适当的数： 3.5()=1， -教 学 心 得 =( )； =0； =-2 教案用色笔（符号或文字）在原教案中修改 修改 绝对值 第2页 设计者：梁凤英 设计时间： 2006年9月11日 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f52f9a9865ce050876321380.html