精心整理 高一年级必修三知识点数学直线的倾斜角与斜率 定义： x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 范围： 倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。 理解： （1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向； （2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。 意义： ①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度； ②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角； ③倾斜角相同，未必表示同一条直线。 公式： k=tanα k>0时α∈（0°，90°） 精心整理 k k=0时α=0° 当α=90°时k不存在 ax+by+c=0(a≠0）倾斜角为A， 则tanA=-a/b， A=arctan(-a/b) 当a≠0时， 倾斜角为90度，即与X轴垂直 练习题： 1.直线l经过原点和(-1，1)，则它的倾斜角为() A.45° B.135° C.45°或135° D.-45° 【解析】选B.直线l的斜率为k==-1，所以直线的倾斜角为钝角135°. 2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则() A.0°≤α B.0°≤α C.0° D.0° 【解析】选D. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f67503287e192279168884868762caaedc33ba31.html