课题：平行线分线段成比例 主备人： 授课人： 日期： 1、理解平行线分线段成比例定理 教学目标 2、灵活运用定理解答题目 教学重点 平行线等分线段成比例定理及其应用 教学难点 平行线等分线段成比例的推导 教 学 流 程 教学行为提示 一、问题引入 1、比例的基本性质是什么？还有其它什么性质？ 2、什么叫成比例线段？ 二、问题探究 探究一： 如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1，BB1，CC1，DD1， 互相平行，且若AB=BC，则A1B1=B1C1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等吗？ 交流展示、点拨： 直线a∥b∥c,直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB，BC和Ａ１Ｂ１，Ｂ１Ｃ１，且ＡＢ＝ＢＣ。过点Ｂ作直线l3∥l2,分别交直线a,c于点A2，C2，由于a∥b∥c，l3∥l2，因此由“夹在两平行线之间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1，再证明△BAA2≌△BCC2，从而得到A1B1=B1C1. 归纳总结： 平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相还等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 探究二： 任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行直线a,b,c，分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度， 相等吗？任意平移直线 c ,再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度， 与还相等吗？ 交流展示、探究点拨： 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。 探究三： 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，则 和 成立吗？为什么？ 交流展示、点拨 过点A作直线MN，使MN∥DE，利用平行线截线段成比例可得出结论。 思路点拨、规范解答：由平行线分线段成比例可知：=，再将已知线段的值代入就可求出B1C1的长。 思路点拨：过C点作CE∥AD，交BA的延长线于点E，易得，再证明 AE=AC。 结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。 三、实践交流 例1：如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5,求B1C1的长。 学生解答、交流汇报： 例2、如，AD平分∠BAC交BC于点D，求证： 学生解答、交流汇报： 教学反思： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f74475955cbfc77da26925c52cc58bd6318693ac.html