数学辅导11：比例的基本性质 一、知识点： 1.成比例线段：线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ac，那么这bd四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 2.比例的性质： ac（1）比例的基本性质：如果，那么adbc；如果adbc(a，b，c，d都不为0)，bdac那么. bdacbd（2）反比性质：如果，那么. bdacacab（3）横比性质：如果，那么. bdcdacabcdabcdabcd（4）合比性质：如果，那么，,. bdabcdbdbdacmacma（5）等比性质：如果(bdn0)，那么. bdnbdnb二、典型例题： （1）已知xy8ab1a，则，则的值为___________________.已知y3a7bx=_______________. ya2abab=______________. ，则_________，b3bbac3ac（2）已知(bd0)，则的值为____________. bd5bdabcabc已知，则=______________. 275aac52a3c已知，那么=_____________. bd72b3dABBCCA3（3）在△ABC与△DEF中，若，且△ABC的周长为36cm，则△DEF的周DEEFFD4长为______. abc（4）已知，且abc6，则a=__________. 345acac（5）如果（ab0，cd0），那么成立吗？请说明理由. bdbadc（6）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，则线段d=___________. （7）已知a:b:c3:4:2，且a2bc18，求3ab2c的值. 已知练习 1．下列各组中的四条线段成比例的是() =2，b=3，c=2，d=3=4，b=6，c=5，d=10 =2，b=5，c=23，d=15=2，b=3，c=4，d=1 2.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是() ∶d=c∶b ∶b=c∶∶a=b∶c ∶c=d∶b 3.若ac=bd，则下列各式一定成立的是() acbd A. adbca2d2c dc.b abacdd D.4．如果adbc，那么下列比例中错误的是（） abcaadbdA、cdB、dbC、cbD、ac 5．若x:y6:5，则下列等式中，不正确的是（） xy11xy1xy655C、xy5B、yA、yD、yx 6．若a:bb:cc:d1:2，则a:d（） A、1:2B、1:4C、1:6D、1:8 abc7．若a:b:c1:2:3，则abc的值为（） A、-2B、2C、3D、-3 abc8．已知578，且abc20，则2abc（） 14A、11B、12C、3D、9 9．若a:b:c2:3:4，且abc5，则ab的值是（） A、5B、-5C、20D、-20 10.在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64cm，则这两地间的实际距离是______ 11.若a=2,b=3,c=33,则a、b、c的第四比例项d为________ 12.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________. 13．已知a:b:c2:4:5，且2ab3a6，求3ab2c的值。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cf4b8f5314fc700abb68a98271fe910ef12dae92.html