在一次矿难时间的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，此时，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降。如图 （1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围。 （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生。 （3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产救援，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？ 本题考点： 反比例函数的应用 思路分析： 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式． 难 易 度： 难 本试卷是检测学生是否掌握《反比例函数》最佳资料。具有最新最全的特点。有答案。反比例函数单元测试 (45分钟) 姓名 学号 一．选择题：（7×4分=28分）（ ）1． 如果反比例函数 在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限（ ）2． 已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则a的取值范围是 A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 （ ）3． 已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过 A．(－a，－b) B．(a，－b) C．(－a，b) D．（0，0）（ ）4． 在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线 没有交点，那么k1和k2的关系一定是 A．k1 k2＝0 B．k1 k2＞1 C．k1 k2＞0 D．k1 k2＜0 ( )5．在同一直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y= 的大致图象是 （ ）6． 已知反比例函数 （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1－y2的值是 A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数（ ）7.直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有： A．4个 B．5 个 C．6个 D．8个二．填空题：（6×4分=24分） 8． 与 成反比，且当 ＝8时， ，这个函数解析式为 ． 9．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达 式 ． 10．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为 ． 11．反比例函数 的图象经过（－ ，5）、（a，－3）及（10，b）三个点，则k＝ ，a＝ ，b＝ ． 12．已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P（m，－m），则这个反比例函数的解析式为_______________． 13.双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为 三．解答题： 14．反比例函数 的图象经过点A(2，3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．(10分) 15．已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点P（m，－3m）．（1）求点P的坐标和一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y1与y2的大小．(10分) 16．如图，已知反比例函数y1= 的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1）、B（a，-2）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOB的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围.(6+4+4=14分) 17．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? (6+4+4=14分) 参考答案：一．选择题：B；C；A；D；B；B；B 二．填空题：８． ；９． （答案不唯一）；１０． ；１１． ；１２． ；１３． 三．解答题： 14.(1) ,在 15.(1)P(1,-3), y=-2x-1 (2)y1＜y2 16. 17.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为 由图象知 过点（0，4）与（7，46） ∴ . 解得 , ∴ ,此时自变量 的取值范围是0≤ ≤7. (不取 =0不扣分， =7可放在第二段函数中) 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为 . 由图象知 过点（7,46）， ∴ . ∴ , ∴ ，此时自变量 的取值范围是 ＞7. （2）当 =34时，由 得,6 +4=34， =5 . ∴撤离的最长时间为7-5=2(小时). ∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h). (3)当 =4时，由 得, =80.5，80.5-7=73.5(小时). ∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ffad4dd3d15abe23482f4d3d.html