分析:方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个,就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数,就可以求出各层总数。
解:最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个)
第二层棋子个数:(14-2-1)×4=44(个)
第三层棋子个数:(14-2×2-1)×4=36(个)。
摆这个方阵共用棋子:
52+44+36=132(个)
还可以这样想:
中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计算。
解:(14-3)×3×4=132(个)
答:摆这个方阵共需132个围棋子。
2、用个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?
解:分析求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。
解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。
123+234+345-456+567-678+789-890
=123+234+345+(567-456)+(7*78)-890
=123+234+345+111+111-890
=234+(123+567)-890
=234+690-890
=34+890-890
=34
2、569+384+147-328-167-529
569+384+147-328-167-529
=(569-529)+147-(147+20)+388-4-328
=40-20+56
=76
3、计算:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
=(6480-8)+(5320-1)+(9360-6)+(6840-1)-(4476-2476-4)-(3323-1323-4)-(7358-5358-4)-(4843-2843-4)
=(6480+5320)+(9360+6840)-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4
=11800+16200-8000-16+16
=28000-8000
=20000
分析:甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。
解:乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。
2、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?
分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒)
(2)相距距离就是一个火车车长:119米
(3)经过时间:119÷17=7(秒)
答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。
2.李明同学数学、语文、外语考试的平均分是97分,数学、语文的平均分是96分,他的外语考了多少分?
3.某化肥厂四月份生产化肥4006吨,五月份生产化肥5000吨。如果要使第二季度平均月产量达到4800吨,六月份至少要生产多少吨化肥?
4.有两块麦地,第一块3亩,第二块5亩,两块地平均亩产麦子370千克。第一块平均亩产320千克,第二块平均亩产多少千克?
5.某校五年级一班一次数学考试,第一组9人,平均分数是90分,第二组10人,平均分数是89.5分,第三组10人,平均分数是92.2分,第四组9人,共考了774分。这个班同学的总平均分是多少分?
解:
1.250×2÷(10×2+5)=20(千米/小时)
2.97×3-96×2=99
3.4800×3-4006-5000=5394(吨)
4.[370×(3+5)-320×3]÷5=400(千克)
5.(90×9+89.5×10+922×10+774)÷(9+10+10+9)=89.5(分)
解答:带来74只桔子,还剩2只,发下去的是72只。可见大班小朋友的人数是72的。约数;带来200块饼干,还剩20块,发下去的是180块。可见大班小朋友的人数也是180的约数。带来120颗糖,还剩12颗,发下去的是108颗。可见大班小朋友的人数又是108的约数。所以,大班小朋友的人数是72、180和108的公约数。3个数72、180和108的公约数是36,其余公约数都不超过18。由于发到后来剩下的零头里有20块饼干,可见小朋友的人数大于20。所以大班的小朋友共有36人。幸亏饼干剩得多,如果剩下的饼干只有17块,就不能确定人数是36个还是18个了。
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米