初三数学期末下册重点

【#初三# 导语】要想取得好的学习成绩，必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习习惯，就会使自己学习感到有序而轻松。以下是®文档大全网为您整理的《初三数学期末下册重点》，供大家查阅。

1.初三数学期末下册重点

　　把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

　　解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。

　　(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。

　　(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。

　　2.比例线段

　　对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

　　3.相似多边形的性质

　　相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。

　　解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。

　　(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。

　　4.相似三角形的概念

　　对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。

　　解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

　　(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

　　(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;

　　(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;

　　(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比。

　　5.相似三角的判定方法

　　(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;

　　(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似。

　　(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

　　(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

　　(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

　　(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。

　　6.相似三角形的性质

　　(1)对应角相等，对应边的比相等;

　　(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;

　　(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方。

　　(4)射影定理；

2.初三数学期末下册重点

　　1、定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

　　①是整式方程，②未知数的次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。

　　2、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。

　　3、一元二次方程的根：代入使方程成立。

　　4、一元二次方程的解法：

　　①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。

　　②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a，

　　③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。

　　5、一元二次方程的根的判别式①当△>0时，方程有两个不相等的实数根

　　②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△<0时，方程没有实数根。

　　注意：应用的前提条件是：a≠0.

　　6、一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b/a，x1_x2=c/a.

　　注意：应用的前提条件是：a≠0，△≥0.

　　7、列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。

　　旋转

　　1、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。

　　2、旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。

　　关键：找好对应线段、对应角。

　　3、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。

　　4、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。

　　5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

　　6、对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。

3.初三数学期末下册重点

　　1、确定圆的条件：圆心→位置，半径→大小。

　　2、和圆有关的概念：弦---直径，弧—半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。

　　3、圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。

　　4、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　5、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。

　　引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。

　　6、圆周角定理：①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，

　　②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等，

　　③半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

　　7、内心和外心：①内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。

　　②外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

　　8、直线和圆的位置关系：相交→d

　　9、切线的判定：“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r。

　　切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

　　10、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　11、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，每一个外角等于它的内对角。

　　12、圆外切四边形的性质：圆外切四边形的对边之和相等。

　　13、圆和圆的位置关系：外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r

　　14、正多边形和圆：半径→外接圆的半径，中心角→每一边所对的圆心角，边心距→中心到一边的距离。

　　15、弧长和扇形面积：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.

　　16、圆锥的侧面积和全面积：圆锥的母线长=扇形的半径，圆锥底面圆周长=扇形弧长，圆锥的侧面积=扇形面积，圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。

4.初三数学期末下册重点

　　1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

　　2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点;对称轴：y轴;

　　②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c);对称轴：y轴;

　　③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0);对称轴：直线x=h;

　　④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k);对称轴：直线x=h;

　　⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a);对称轴：直线x=-b/2a

　　3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0;开口方向向下→a<0。

　　b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号;对称轴在y轴右侧，a、b异号。

　　C：交与y轴正半轴，c>0;交与y轴负半轴，c<0

　　b2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。

　　3、平移规律：“正左负右”“正上负下”。

　　前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

　　4、待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2;

　　②顶点在y轴选y=ax2+c;

　　③通过坐标原点选y=ax2+bx;

　　④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2;

　　⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k;

　　⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。

　　5、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程;与y轴交点为(0、c)。

　　6、对称规律：

　　①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。

　　②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。

　　7、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)_销售量-其他费用。

5.初三数学期末下册重点

　　1、三视图

　　①主视图——从正面看到的图，

　　左视图——从左面看到的图，

　　俯视图——从上面看到的图。

　　②画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等。

　　③虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线。

　　2、投影

　　①物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。

　　②太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

　　③在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。

　　④物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。

　　⑤探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

　　⑥皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

　　3、视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用

　　①眼睛所在的位置称为视点。

　　②由视点发出的光线称为视线。

　　③眼睛看不到的地方称为盲区。

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