小学生奥数抽屉问题习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数抽屉问题习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数抽屉问题习题

　　1、叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

　　2、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。

　　3、一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。

　　4、红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？

　　5、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？　

2.小学生奥数抽屉问题习题

　　1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

　　2．一幅扑 克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

　　3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。

　　4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。

　　5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

3.小学生奥数抽屉问题习题

　　1、某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有______人带苹果。

　　2、一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了_______堆。

　　3、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出_____只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

　　4、从前25个自然数中任意取出7个数，证明：取出的数中一定有两个数，这两个数中大数不超过小数的1.5倍。

　　5、一副扑 克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？

4.小学生奥数抽屉问题习题

　　1．某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？

　　2．一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？

　　3．六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？

　　4．篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？

　　5．学校开办了语文、数学、美术三个课外辅导班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加辅导班的情况完全相同？

5.小学生奥数抽屉问题习题

　　1、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？

　　答案与解析：从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为15，还差一只。只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、6。

　　2、一副扑 克牌去掉大小王，共有四种花色，52张牌。现在从中任意抽牌，问至少要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？

　　分析：我们可以把这四种花色当成四个抽屉，因为52=4×13。所以至少要抽13张牌才能保证有四张牌是同一花色的。

　　3、一大学生经过调研得知，某社区一年增加了210名新生儿，他一口断定至少有18名新生儿是在同一个月里出生的，他的说法对吗？

　　分析：只要抽屉构造的好，没有什么问题解决不了。

　　由于一年有12个月，则可以选择将12个月作为12个抽屉，又因为210=12×17+6。因此，根据抽屉原理二可知，至少有18名同学是在同一个月里出生的。所以该大学生的判断是正确的。

　　4、向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？

　　【解析】一年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果。因为，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天。

　　【巩固】试说明400人中至少有两个人的生日相同。

　　【解析】将一年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个人看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放一个苹果，还有个或个苹果必然要放到有一个苹果的抽屉里，所以至少有一个抽屉有至少两个苹果，即至少有两人的生日相同。

　　5、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。

　　【解析】方法一：

　　情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的；

　　情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的；

　　情况三：这三个小朋友，可能其中男女那么必有两个小朋友都是女孩说法是正确的；

　　情况四：这三个小朋友，可能其中男女，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的。所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的；

　　方法二：三个小朋友只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。

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