小学生奥数抽屉原理练习题

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数抽屉原理练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数抽屉原理练习题

　　有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

　　答案与解析：

　　首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。　

2.小学生奥数抽屉原理练习题

　　有1根红筷子，5根绿筷子，7根黄筷子，8根蓝筷子；问：

　　（1）至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的一双筷子？

　　（2）至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的两双筷子？

　　（3）至少取几根筷子才能保证取到颜色不同的两双筷子？

　　分析：

　　（1）要取到颜色相同的一双筷子，即是要取到两根颜色相同的筷子，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取一根，再任取1根即可。

　　1+1+1+1+1=5（根）

　　（2）要取颜色相同的两双筷子，即是要取颜色相同的4根筷子，从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取3根，再任取1根，而红色只有1根，取完即可。

　　1+3+3+3+1=11（根）

　　（3）要取颜色不同的两双筷子，即是要取颜色不同的筷子各两根，则先把数量最多的颜色先取完，其他颜色各取一根，再任取一根即可。

　　8+1+1+1+1=12（根）

　　这类问题中要注意：筷子，袜子这些东西都是成双成对的，一双由两只组成。

3.小学生奥数抽屉原理练习题

　　1、王阿姨给10个小朋友分蛋糕，无论怎样分，至少有一个小朋友可以得到两块蛋糕，问：至少有几块蛋糕？

　　【解题思路】有十个小朋友，如果有十块蛋糕，这样每人可以得到一块，有十一块蛋糕，就至少有一个小朋友分到两块。

　　2、有一箱苹果，老师分给25个小朋友，无论怎样分，至少有三个小朋友能得到两个苹果，问这厢苹果最少有多少个？

　　【解题思路】班上有25个小朋友，如果有25个苹果，这样每个小朋友可以得到一个；如果有28个苹果，就多出3个，这多出来的。三个就可以发给这25个同学中的任意3个．这样就有3个小朋友会拿到2个苹果．所以这箱苹果最少有28个，随意分给小朋友，才能保证至少有三个小朋友能得到两个苹果。

4.小学生奥数抽屉原理练习题

　　从1，3，5，7，…，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52。

　　答案与解析：

　　首先要根据题意构造合适的抽屉。在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配：{3，49｝，{5，47｝，{7，45｝，{9，43｝，{11，41｝，{13，39｝，{15，37｝，{17，35｝，{19，33｝，{21，31｝，{23，29｝，{25，27｝。将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉。这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是52。所以本题的答案是取出14个数。

5.小学生奥数抽屉原理练习题

　　1、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。

　　解答：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同

　　2、证明：任意12个两位数，其中必有2个数的差是个位与十位数字相同的两位数。

　　【解】我们知道差是11的倍数的2个数除以11的余数是相同的，而一个数除以11的余数只有0~10共11种情况，我们把12个数看成12个苹果，余数的11种情况看成11个抽屉，由抽屉原理得必有两个数除以11的余数相同，则这两个数的差是个位与十位数字相同的两位数。

6.小学生奥数抽屉原理练习题

　　三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。

　　【解析】

　　方法一：

　　情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的；

　　情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的；

　　情况三：这三个小朋友，可能其中男女那么必有两个小朋友都是女孩说法是正确的；

　　情况四：这三个小朋友，可能其中男女，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的。所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的；

　　方法二：三个小朋友只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩。

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