甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙。问:甲、乙二人的速度各是多少?
解答:分析若甲让乙先跑10米,则10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及时间,据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒可追上乙,在这个过程中,追及时间为4秒,因此路程差就等于2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米,所以可求出乙的速度,也可求出甲的速度。综合列式计算如下:
解: 乙的速度为:10÷5×4÷2=4(米/秒)
甲的速度为:10÷5+4=6(米/秒)
答:甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒。
2、行程问题
上午8点零8分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明、再追上他的时候,离家恰好是8千米,问这时是几点几分?
解答:从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内,小明走的路程是8-4=4(千米),而爸爸行了4+8=12(千米),因此,摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1。小明全程骑车行8千米,爸爸来回总共行4+12=16(千米),还因晚出发而少用8分钟,从上面算出的速度比得知,小明骑车行8千米,爸爸如同时出发应该骑24千米。现在少用8分钟,少骑24-16=8(千米),因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米,需16分钟,8+16=24(分钟),这时是8点32分。
2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少?
4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?
5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
说爸爸的汽车里程表上原来是35千米,到了星期一变成了162千米;星期二变成了410千米;星期三变成了745千米;星期四还是745千米;星期五变成了928千米。老师问我们星期二爸爸开了多少千米。我们说:“太简单了,不是410千米,还是多少千米呢?”老师却说了一声:“错!”我们又说:“老师,你看花眼了吧,星期二这儿不是标着410千米吗?”老师说:“你们看,我为什么说错呢?就是因为410千米根本不是星期二开的里程,它是里程表上的数字,而里程表是不清零的,所以410千米是包括星期二、星期一以及以前开的路程的和。大家以后在做题的时候一定要看清题目,否则相差一个字,题目的意思就完全不一样了。”听了老师的解释,我们一下子明白了过来。接着,老师又提了一个问题,也就是星期一到星期五一共开了几千米?一个同学回答说:“先将162-35、410-162、745-410、745-745、928-745,再将他们的差加起来就好了。”老师说:“嗯,这是一种办法,但谁还有没有更好的方法呢?”我思考了一下,就举起手说:“只要将928-35就好了。”老师连连夸我。
学数学真有趣啊!
妈妈拿来一块圆纸板,纸板中心用钉子固定一根可以转动的指针。纸板被平均分成24个格,格内分别写着1—24个数。“妈妈,游戏规则是什么?你快说呀!”我心急地说。“游戏规则很简单,就是:指针转到单数格或双数格,都要加上下一个数。假如加起来是单数就是我赢,假如加起来是双数就是你赢。”妈妈笑着说。
我见游戏规则这么简单,就一连玩了十多次,可是每一次都赢不了妈妈,妈妈笑了起来。“为什么总是单数呢?”我不解地问妈妈。妈妈说:“你自己想一想吧!”于是,我绞尽脑汁地想呀想,终于让我想起了老师曾经讲过的公式:奇数+偶数=奇数。这下我可明白了,假如指针转到单数格,那么加下一个数就必然是偶数;假如指针转到双数格,那么加下一个数就是奇数,所以,无论指针转到任何一格,加起来的数都是奇数。妈妈就是利用这个规律获胜的。
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