【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。下面是©文档大全网为大家带来的八年级奥数正比例函数试题及答案,欢迎大家阅读。
一、单选题
1.已知函数y=(m+1) 是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是( )
A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.
【答案】B
2.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
【答案】B
【解析】把点(1,m)代入y=3x,m=3,所以选B.
3.若函数y=(-1)x+ -1是正比例函数,则的值是( )
A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 任意实数
【答案】A
【解析】试题解析:函数 是正比例函数,
则: 解得:
故选A.
4.若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是( )
A. m≠2且n=0 B. m=2且n=0 C. m≠2 D. n=0
【答案】A
【解析】试题解析:若y关于x的函数 是正比例函数,
解得:
故选A.
5.如果5a=3b,那么a和b的关系是( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系
【答案】A
【解析】由5a=3b,可得a:b= , 是个定值,一个因数一定,积和另一个因数成正比例.故选A.
6.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是( )
A. m=-3 B. m=1 C. m=3 D. m>-3
【答案】A
【解析】
7.已知直线y=-6x,则下列各点中一定在该直线上的是( )
A. (3,18) B. (-18,-3)C. (18,3) D. (3,-18)
【答案】D
8.设点 是正比例函数 图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】试题解析:把点 代入正比例函数 ,可得 ,所以 , 选项正确.故选D.21世纪教育
9.关于函数 ,下列判断正确的是( )
A. 图象必经过点(-1,-2) B. 图象必经过第一、第三象限
C. 随 的增大而减小 D. 不论 为何值,总有
【答案】C
10.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
【答案】B
【解析】把x=m,y=4代入y=mx中,
可得:m=±2,
因为y的值随x值的增大而减小,
所以m=-2,
故选B.
11.已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是正比例函数y=x(<0)图像上两点,若x1>x2,则下列结论正确的是( )
A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. -y1<-y2
【答案】A
【解析】∵正比例函数y=x(<0),
∴y随x的增大而减小,
又∵x1>x2,
∴y1
12.下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题
13.已知y与 成正比例,并且 =-3时,y=6,则y与 的函数关系式为________.
【答案】
【解析】设y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.
14.已知 与 成正比例,且当 时, ,写出 与 的函数关系式________
【答案】
【解析】由y与4x-1成正比例,设y=(4x-1)(≠0),
把x=1,y=6代入得,(4-1)=6,
解得=2,
所以,y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2,
故答案为:y=8x-2.
15.若函数 是正比例函数,则该函数的图象经过第____象限.
【答案】一、三
16.在同一直角坐标平面内,直线 与双曲线 没有交点,那么m的取值范围是_____.
【答案】m<2
【解析】由题意得: 经过第二、四象限
则
即
17.对每个x,y是 , , 三个值中的最小值,则当x变化时,函数y的值是__________.
【答案】6
【解析】分别联立 、 ,y1、 , 、 ,
可知 、 的交点A(2,4); 、y3的交点B( , ); 、 的交点C(4,6),∴当x≤2时,y最小=4;当2 当x>4时,y最小>6,
故答案为:6
18.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1___y2(填“>”或“<”或“=”).
【答案】<
【解析】∵1>0,
∴y随x的增大而增大,
∵1<2,
∴y1
19.如果正比例函数 的图像经过原点和第一、第三象限,那么 ______.
【答案】
【解析】由正比例函数y=(-1)x的图像经过原点和第一、第三象限可得-1>0,解得>1.
20.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).
【答案】<
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