初二年级数学知识点|初二年级奥数知识点：频数分布表与直方图

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是©文档大全网为大家带来的初二年级奥数知识点：频数分布表与直方图，欢迎大家阅读。

1、频数分布表和直方图的制作

为了倡导节约能源,自2012年7月起,我国对居民用电采用阶梯电价. 为了使大多数家庭不增加电费支出,事前就需要了解居民全年每月平均 用电量的分布情况,制订了一个合理的方案. 随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下:

155 198 175 158 158 124 154 148 169 120

190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146

按下列步骤对数据分组整理: 1.确定数据的最小值与值. 在这50个数据中,最小值为100,值为218.

2.确定数据分组的组数和组距. 把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的 距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从 100~120,这时组距=120-100=20,则组距就是20.

那么将所有数据分为多少组可以 用公式 : 值—最小值 =组数,

如: 组距值—最小值 218—100 9 = =5 组距 20 10,则可将这组数据分为6组.

注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决 定,数据个数在100以内时,一般分为5~10组.

两种统计图很相似,但有本质的区别:

(1)形式不同,直方图的横轴表示的是一种量而且是一 组连续的数据,各长方形之间没有空隙.而条形图横 轴代表某一个项目,各长方形之间有间隙.

(2)两种统 计图的特点不同,直方图易于显示数据的分布规律, 条形图显示各组的具体数据,因此它们适用的对象 也不同.

练习

1.一次数学测试后,某班40名学生的成绩 被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是( )

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

解析：根据题意得40-(12+10+6+8)=40-36=4,则第5组的频 率为4÷40=0.1.故选A.

2.一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3, 那么落在这一组内的频数是

A.50 B.30 C.15 D.3

解析:100×0.3=30.故选B.

3.计算频率时不可能得到的数值是( )

A.0 B.0.5 C.1 D.1.2

解析:∵频率是指某个对象出现的次数与总次数的比 值,∴频率≤1.故选D.

4.下列说法错误的是( )

A.在频数分布直方图中,频数之和为数据个数

B.频率等于频数与组距的比值

C.在频数分布表中,频率之和为1

D.频率等于频数与样本容量的比值

解析:B.频率等于频数与数据总个数的比值,故说法错误. 故选B.

5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表，则通话时间不超过15 min的频率为 ( )

A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9

解析:∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次,通话总次数为 20+16+9+5=50次,∴通话时间不超过15 min的频率为

45/50=0.9.故选D.

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