初一数学北师大版上册期中试卷,初一数学下册期中试卷苏科版

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一、选择题:(每题3分,共30分)
  1.化简(a2)3的结果为(  )
  A.a5 B.a6 C.a8 D.a9
  2.下列分解因式中,结果正确的是(  )
  A.x2﹣1=(x﹣1)2 B.x2+2x﹣1=(x+1)2
  C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1) D.x2﹣6x+9=x(x﹣6)+9
  3.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(  )
  A.∠3=∠4 B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠B=∠2
  4.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为(  )
  A.50° B.60° C.65° D.70°
  5.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是(  )
  A.80° B.100° C.108° D.110°
  6.老师给出: , , 你能计算出 的值为 ( )
  A、 B、 C、 D、
  7.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )
  A. B. C. D.
  8.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=10,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为(  )
  A.20 B.24 C.27 D.36
  9.有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和为6,则符合条件的两位数有(  )
  A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
  10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是 ( )
  A.43 B.44 C.45 D.4
  二、填空题:(每空3分,共30分)
  11.多项式2a2b3+6ab2的公因式是   .
  12.人体红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示为   .
  13.一个三角形的两条边长度分别为1和4,则第三边a可取   .(填一个满足条件的数)
  14.如图,在△ABC中,沿DE折叠,点A落在三角形所在的平面内的点为A1,若∠A=30°,∠BDA1=80°,则∠CEA1的度数为   .
  15. 如图,直线 1∥ 2,AB⊥ 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若∠1=43°,则∠2= .
  16.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°,则∠1= °.
  17. 一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形是 边形,它的内角和是 °.
  18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ,则k=       .
  19. 用等腰直角三角板画 ,并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ,则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .
  三、解答题(本题共7题,共60分)
  20.计算:(本题25分)
  (1)( )﹣2÷(﹣ )0+(﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).
  (3)分解因式:m4﹣2m2+1. (4)解方程组 .
  (5)先化简,再求值:4x(x﹣1)﹣(2x+1)(2x﹣1),其中x=﹣1.
  21.画图并填空:(本题6分)
  如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向下平移2倍,再向右平移3格.
  (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′;
  (2)在图中画出△的A′B′C′的高C′D′(标出点D′的位置);
  (3)如果每个小正方形边长为1,则△A′B′C′的面积=   .(答案直接填在题中横线上)
  22.(本题6分)甲乙两人相距10千米,两人同时出发,同向而行,甲2.5小时可以追上乙;相向而行,1小时相遇,求两人的速度.
  23.(本题6分)如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
  24.(本题8分)如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
  (1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
  (2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
  25.(本题9分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形°
  (1)请你观察图②,利用图形的面积写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式;______________.
  (2)根据(2)中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= .
  (3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示,如图③,它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示代数恒等式(m+n) (m+3n)=m2+4mn+3n2.

  一、选择题:(每题3分,共30分)
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  答案 B C C C B D C C B C
  二、填空题:(每空2分,共33分)
  11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°
  17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°
  三、解答题(本题共8题,共60分)
  20.计算:(本题25分)
  (1)原式=9÷1+(﹣8)=9﹣8=1;
  (2)原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab=9b2.
  (3)原式=(m2﹣1)2=(m+1)2(m﹣1)2.
  (4)解: ,
  ①×2+②得:5x=0,即x=0,
  把x=0代入①得:y=2,
  则方程组的解为 .
  (5)解:原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1,
  当x=﹣1时,原式=4+1=5.
  21.画图并填空:(本题6分)
  解:(1)(2)略
  (3)△A′B′C′的面积= ×3×3= .
  22.(本题6分)
  解:设甲的速度为x千米/小时,乙的而速度为y千米/小时,
  由题意得, ,
  解得: .
  答:甲的速度为7千米/小时,乙的度数为3千米/小时.
  23.(本题6分)
  解:∵∠B=40°,∠C=60°,
  ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°,
  ∵AE平分∠BAC,
  ∴∠BAE= ∠BAC=40°,
  ∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
  ∵AD⊥BC,
  ∴∠ADE=90°,
  ∴∠DAE=180°﹣∠ADE﹣∠AED=10°.
  答:∠DAE的度数是10°.
  24.(本题8分)
  解:(1)DG与BC平行.理由如下:
  ∵CD⊥AB,EF⊥AB,
  ∴CD∥EF,
  ∴∠1=∠BCD,
  ∵∠1=∠2,
  ∴∠2=∠BCD,
  ∴DG∥BC;
  (2)∵DG∥BC,
  ∴∠AGD=∠BCG=40°.
  25.(本题9分)
  (1)(m+n)2=(m-n)2+4mn (2)±5 (3)略

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