小学生奥数题及答案解析

【#小学奥数# 导语】在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®文档大全网整理的《小学生奥数题及答案解析》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数题及答案解析

　　某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

　　【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

　　乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元

　　甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元

　　三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，

　　三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元

　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元　

2.小学生奥数题及答案解析

　　1、三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？

　　解答：

　　在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。

　　说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。

　　2、有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

　　解答：

　　只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；

　　有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；

　　所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

3.小学生奥数题及答案解析

　　1、南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁？

　　解答：北北比东东小8岁。

　　分析：南南、北北的年龄和是：11×2＝22（岁），东东、南南的年龄和是：15×2＝30（岁），所以北北、东东的年龄差为：33-22＝8（岁）．

　　2、由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数与最小数的差是多少？

　　解答：差为7675。

　　分析：能被5整除的四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675．

　　能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。

4.小学生奥数题及答案解析

　　甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？

　　答案与解析：对90分解质因数：90=2×3×3×5因为5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因数5，于是乙中必含因数5。

　　因为2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因数2，于是甲必含2×2。

　　因为9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一个因数3。

　　第一种情况：当乙只含一个因数3时，乙=3×5=15，由［甲，乙］=90=2×3×5，则甲=2×3×3×5=18

　　第二种情况：当乙不含因数3时，乙=5，由［甲，乙］=90=2×3×5，则甲=2×3×3×5=18

　　综上所需，甲为18。　

5.小学生奥数题及答案解析

　　油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的'是什么油？

　　答案解析：

　　根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119（公升），119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为（15+16+18+19+31）÷3=33（公升），柴油量为33×2=66（公升）通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。

6.小学生奥数题及答案解析

　　甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内三分之一的油倒入乙桶，再将乙桶内五分之一的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油_____千克。乙桶内有油_____千克。

　　【答案解析】

　　甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。

　　假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。

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