1、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少？
【解析】
核心公式：速度=路程÷时间
前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成
V=120÷2.5=48千米/小时
原V=240/6=40千米/小时
所以需要加快：48-40=8千米/小时
2、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
【解析】
11-7=4分钟
甲乙车的速度比=1：0.8=5：4
甲乙行的时间比=4：5=16：20
所以是在乙车出发后的16+11=27分钟追上甲车
1、765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300
2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）
=9000+9000+……+9000（500个9000）
=4500000
3、19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4、（873×477-198）÷（476×874＋199）
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5、2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000
某人从甲地走往乙地。甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，而且两地发车的间隔都相等。他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔12分钟开过去一辆去乙地的公共汽车。问：公共汽车每隔多少分钟从各自的始发站发车？
解析：由题意可得
（车速＋人速）×6＝车距
（车速－人速）×12＝车距
设车距为24米
车速＋人速＝24÷6＝4米/分
车速－人速＝24÷12＝2米/分
则：车速＝（4＋2）÷2＝3米/分
人速＝（4－2）÷2＝1米/分
从而，发车间隔为
24÷3＝8分
答：公共汽车每隔8分钟从各自的始发站发车。
某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案与解析：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
［1/x+1/（x+2）］×2+1/（x+2）×（x-2）=1
解得x=6
1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
解：总差为17+10=27（块）；
分配之差为7-4=3（块）；
所以有少先队员27÷3=9（人）
共有砖：4×9+17=53（块）
答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。
2、学校为新生分配宿舍。如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？
解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8（人）；
总差为22+8=30（人）；
两次分配之差为5人，
所以宿舍有30÷5=6（间），
新生共有3×6+22=40（人）
答：宿舍有6间，新生有40人。
1、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）
（2）相距距离就是一个火车车长：119米
（3）经过时间：119÷17=7（秒）
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
2、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
分析与解火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）
（2）火车长度：15×40-530=70（米）
答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。
1、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
答案与解析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。
解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）
第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）
第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）。
摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132（个）
还可以这样想：中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。
解：（14-3）×3×4=132（个）
答：摆这个方阵共需132个围棋子。
2、父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？（重复踏的台阶只算一个）。
解：因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，儿子踏过的台阶数为300÷2=150（个），
父亲踏过的台阶数为300÷3=100（个）。
由于2×3=6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶，共重复踏了300÷6=50（个）。所以父子俩共踏了台阶150+100-50=200（个）。
答：父子俩共踏了200个台阶。
1、妈妈去商店给小红买了一支铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给她5分钱。妈妈看了看1支铅笔的价钱是8分，就说：先生，您把账算错啦。小朋友你们动脑想一想，妈妈为什么这么快就知道账算错了？
解答：利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道这笔账算错了。因为1支铅笔的价钱8分是个偶数，另外，不论橡皮和练习本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以妈妈应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元即100分，售货员找回的钱数也应是个偶数。但售货员实际找给他的5分是个奇数，所以妈妈说售货员把这笔账算错了，可见妈妈并不需要计算，只是根据奇偶性进行判断，就知道这笔账算错了。
2、一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的（）倍。
考点：多次相遇问题。
分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：（汽车速度-自行车速度）×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：（自行车+步行）×10，等式：（汽车速度-自行车速度）×10=（自行车+步行）×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度。汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍。
解答：（汽车速度-自行车速度）×10=（自行车+步行）×10，
即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度。
汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，
所以汽车速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7。
故答案为：7。
点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。
1、在算盘上，用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？
分析与解：上珠一个表示5，下珠一个表示1。分三类枚举：
（1）两颗珠都是上珠时，可表示5005，5050，5500三个数；
（2）两颗珠都是下珠时，可表示1001，1010，1100，2000四个数；（3）一颗上珠、一颗下珠时，可表示5001，5010，5100，1005，1050，1500，6000七个数。
一共可以表示3＋4＋7=14（个）四位数。
2、分析与解：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。
出现7的情况共有6种，它们是：
1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。
出现8的情况共有5种，它们是：
2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。
所以，小明获胜的可能性大。
注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。
正在阅读：
小学生奥数典型题及答案10-25
2018年四川乐山中考化学试题（已公布）06-24
2023年浙江省台州市委宣传部（市委网信办）遴选工作人员公告09-16
2023湖北襄阳市中医医院（襄阳市中医药研究所）第一批招聘紧缺高层次专业人才99人公告03-07
妈妈，您听我说作文600字09-02
2019湖北省仙桃市水利和湖泊局事业单位大垸子泵站管理所招聘公告02-04
2013年4月全国自学考试计算机网络技术真题(Word版)10-10
经验交流会议主持词范例01-09
2019初一奥数经典的练习题02-06