初二年级奥数题-初二年级奥数认识不等式试题及答案

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是©文档大全网为大家带来的初二年级奥数认识不等式试题及答案，欢迎大家阅读。

　　1．在数学表达式：－3<0，4x＋2y>0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3中，是不等式的有(D)
　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
　　2．如图，在数轴上表示的是下列哪个不等式(C)
　　(第2题)
　　A．x＞－2 B．x＜－2
　　C．x≥－2 D．x≤－2
　　3．下列按条件列出的不等式中，正确的是(D)
　　A. a不是负数，则a＞0
　　B. a与3的差不等于1，则a－3＜1
　　C. a是不小于0的数，则a＞0
　　D. a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
　　4．数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足(B)
　　A．0　　C．－2≤x≤8 D．x>8或x<－2
　　5．下面不等式不一定成立的是(A)
　　A．x>－x B．3≥－2
　　C．x2－1　　6．如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有(D)
　　(第6题)
　　A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个
　　7．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是(B)
　　A. x＞y＞－y＞－x B. －x＞y＞－y＞x
　　C. y＞－x＞－y＞x D. －x＞y＞x＞－y
　　8．若三角形的两边长分别为6和7，则第三边a的取值范围是1　　9．在数轴上表示下列不等式：
　　(1)x>－2.　(2)x≤3.　(3)－1≤x<4.
　　【解】　(1)如解图①.
　　(第9题解①)
　　(2)如解图②.
　　(第9题解②)
　　(3)如解图③.
　　(第9题解③)
　　10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：
　　(第10题)
　　(1)a__＜__b. (2)|a|__＞__|b|.
　　(3)a＋b__＜__0. (4)a__＜__a2.
　　(5)b__＞__b2. (6)a2__＞__b2.
　　(7)a－b__＜__0. (8)a－b__＜__a＋b.
　　(9)ab__＜__0. (10)ba__＞__－1.
　　(11)1a__＜__1b.
　　11．按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是495≤x≤505．
　　12．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
　　【解】　①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
　　若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km；
　　若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km.
　　②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
　　甲、乙之间的距离在3～5 km之间．
　　13．已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……
　　(1)填空：13＝__1__，[8.05]＝__9__；
　　若[x]＝5，则x的取值范围是4＜x≤5．
　　(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算)．用x表示所行的路程(单位：km)，y表示行x(km)应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：
　　当0＜x≤3时，y＝5；
　　当x＞3时，y＝5＋1.2([x]－3)．
　　某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围．
　　【解】　(2)因乘客付费18.2元＞5元，故乘客乘
　　车路程超过3 km，根据题意，可知
　　5＋1.2([x]－3)＝18.2，
　　∴[x]－3＝11，∴[x]＝14，∴13＜x≤14.
　　故该乘客所乘路程的取值范围为13 km＜x≤14 km.
　　14．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．
　　(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式．
　　(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的取值范围．
　　【解】　(1)由题意，得y＝0.3x＋0.5(3500－x)，即y＝－0.2x＋1750.
　　(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，
　　∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．
　　当x＝3500×60%＝2100时，y＝－0.2×2100＋1750＝1330.
　　当x＝3500×75%＝2625时，y＝－0.2×2625＋1750＝1225.
　　∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．

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