2013年秋 九年级数学科第二十六章二次函数导学案 课题《赋值法巧解二次函数图象论述题》 1、知识与技能： 对于讨论二次函数中a,b,c及判别式，两根的 教 关系，寻求比较简便的解题思路。 学 2、数学思考： 遵循从一般到特殊的思维过程。 目 标 3、解决问题： 赋值法适用于填空或选择，可以突破思维难度。 4、情感态度与价值观： 学会思维变通，简化逻辑推理。 触类旁通，从特殊值入手，达到解决问题的目的。 1、重点： 通过对称轴确定交点坐标。通过赋值法确定对应的参数的 教学 值 重点 难点 2、难点： 理解抛物线是轴对称图形，通过交点式确定对应参数 选准赋值，让计算简便。抓住对称轴，明白解题最简的办法 课时安排 教学过程：例1： 课后补记： 抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>12； ④b<1．其中正确的结论是（ ） （A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④ 此题的对称轴选x=0.5,则两交点分别 为（-1.5,0）(0.5,0) 通过观察发现，比较适合的点为（-32，0),课后补记 (1 2,0),故函数可写为交点式y=a(x+312)(x2)然后代入定点（1,2），确定a,b,c的对应值。 例2：已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④2a＋b ＜0，⑤a＋b＋c＞0．其中正确的不等式的序号为___________ 对于这个函数图象，我们可以确定比较比较简单数值。确定对称轴为x=2. 则一个交点为（-1，o）,一个交点为（5,0），开口向下，可令作抛物线解析式为y(x5)(x1) 计算以后，找到对应的a,b,c的值 例3：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 确定对称轴x=0.8，确定两交点（-0.8,0）（2.4,0） 例4：已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所课后补记 示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 作业： 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是______． . 此题对称轴选x=0.5, y -1O1x小结： 图2 1：依托对称轴附近的数，选取一个适当的数作对称轴， 2：由对称轴的性质，推断两交点坐标。利用交点坐标写出交点式， 3：题目过定点，套用交点式，题目无定点，直接赋值a的值为+1或者-1 1：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ） A．abc＞0 B．b＞a+c C．2a-b=0 D．b2-4ac＜0 设计者：谢红涛 审计者： 日期：2013年10月14日 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/07b499f75322aaea998fcc22bcd126fff7055d61.html