《鸡兔同笼》教案设计 备课组 数学组 尝试与猜测 主备人 辅备人 日期 教学内容 1.学会用不同方法解答“鸡兔同笼”问题，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。 2.运用假设法通过合作交流探索多种方法解决鸡兔同笼问题，并学教学目标 会用这种方法解决生活中类似的实际问题。 3.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。 教学设计 重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——假设列表法。 重点难点 难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举” 讲授法、自主探究法、小组合作法等。 教法学法 课件 教学资源 第 1 课时 教学过程 课后一、创设情境，引出问题 回忆 1.师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和 发展做出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。这里的雉指鸡 2.课件出示：鸡兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？ 这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。 二、主动探究，合作交流 1.师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法、你的思考过程用你自己喜欢的方式表达出来。 2.学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。 3.小组汇报，集体交流。 师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡，兔各有几只？你们是怎样得出结论的？ 学生汇报表达的方式： 生1：我们利用画图凑数的方法： （1）先画9个头。 （2）每个头下面画两条腿。 - 1 - （3）数一数，共18条腿，比题中给出的腿少26-18=8（条），把少的8条腿添上变成兔子，一共变了4只兔子，鸡剩下5只。 生2：我们用列表法，一个一个试，从一只鸡开始，把结果填在表格中，最后得出4只兔，5只鸡。 生3：我们也是列表，一个一个试，不过我们是从1只兔子开始试的，结论和他们的相同。 4.从列表中，你发现了什么？ 三、由简入繁，走向深入 1.师：确实如此，不管有多少头和腿，采用列表枚举法都能找到正确答案。《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题，书中说：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？” 2.组内交流，确定解题策略，汇报。 （1）我们还从1只鸡开始，一只一只试，结果是23只鸡，12只兔。 （2）一只一只试太慢了，从一只鸡开始试，发现腿太多了，我们就跳跃着试，等试到接近的范围，再小幅度的调整。 （3）我们试的时候采用取中法，先从鸡兔各一半开始试，发现腿还是多，就小幅度调整，减少兔子数，增加鸡的数量，很快就试出了结果。 师：同学们的探究精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决了“鸡兔同笼”问题，你喜欢哪种方法？问什么? 3.师：谁还有其他的解法？ 四、实践应用，解决问题 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。 - 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0ac05a4e13a6f524ccbff121dd36a32d7375c7d1.html