《鸡兔同笼》教案 道县五中 胡仕文 设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。 教学内容：教科书数学六年级上册P112-115。 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。 2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。 教学难点：理解假设法中各步的算理 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、解读原题，直奔主题。 1、谈话，激情导入 师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。 （1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （2）揭示课题 （3）原题解读 师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？ 课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ [设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。] 二、合作探究，寻找策略。 1、改变原题 师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。 （1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ （2） 理解题意：从题中你获得哪些信息？ 让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。 探索策略 2、列表尝试法 ①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？ ②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？ ③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 ④ 展示答题卡：我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 ⑤ 反馈交流 A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ ⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。 [设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。] 3、假设法 ①. 学生独立尝试列式解答 ②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理 ③. 汇报反馈 ④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。 A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？ 条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？ 为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？ 那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？ B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？ 为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？ 那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？ ⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义 ⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cb1d476f4bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118c84.html