鸡兔同笼教学设计 教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。 3 、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。 教学重点： 会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点： 用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 出示鸡兔同笼课件：大家看到了什么？从它们身上能找到哪些数学信息吗？如果鸡和兔子一共有35只，猜一猜，会有多少只脚？怎么脚比头多啊？你是怎么猜的？（范围） 一、导入： 1、引题：同学们，早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这样的问题——书中是这样说的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：能看懂题目的意思吗？（说明：雉指鸡） 出示例题： 2、揭题：以前见过这种问题吗？能给这样的问题起个名字吗？看了这个课题之后你有没有什么问题想问？今天我们来研究这古老而又有意思的“鸡兔同笼”问题。 二、探究： 1、转化：你想，这鸡、兔可能各有多少只？可能出现的结果多不多？这么多的数量，研究起来会比较麻烦，遇到这种情况我们可以先怎样做呢？ 课件出示例题： 2、活动： （1）猜想：你读了之后知道了什么数学信息？现在笼里可能有几只鸡，几只兔呢？大家先猜猜看！（课件列出各种可能性） （2）自探：大家猜的似乎都有道理，但是正确结果只有一个，这种问题我们可以用什么方法进行验证？（列表、画图、假设）自己动手验证。（板演——假设法、方程必写） （3）互议：（边分析边课件辅助） 顺序：画图——表格（调整策略）——假设（如何确定先求的结果是哪个？）——方程 （4）比较：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？你喜欢用哪种？其他的方法为什么不喜欢？比较这些方法，你有什么感受？有什么共同点吗？（都在假设）？怎样确定先算出来的就是鸡或者兔？ 板书：假设 鸡——先求兔 兔——先求鸡 3、体验：运用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中出现的“鸡兔同笼”的问题： （2人板演：最好一人出现鸡兔弄错的情况） （1）为什么没用画图？没用列表方法？什么方法最好用？（假设法的一般性） （2）演示古人解题方法：你看了之后有什么想说的？ 三、巩固： 1、练习： （1）相传，古时候鸡兔同笼的问题被传到了日本，日本人把它修改了一下，我们去看看： 水里有鹤和龟共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？ 思考：这是鸡兔同笼问题吗？谁是鸡谁是兔？用改成鸡兔同笼说说。算一算。取个名字？ （2）一队猎人一对狗，两队并成一队走，数头一共五十五，数脚一共一百九。猎人有多少？猎狗有多少？ 思考：这里有鸡兔吗？用鸡兔说说。算一算。取个名字？ 2、建模：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你觉得他们有什么共同点？ (鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题。老师在课题上加上双引号）看来“鸡兔同笼”就好像是一个模型！（板书：模型）那么鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？鸡鸭行不？牛马行不？为什么？举例子，同桌说说。 四、拓展 1、猜纸币：一红包内有2元、5元纸币共10张，，总金额为32元。 （1）这个问题和鸡兔同笼有联系吗？这里谁是鸡，谁是兔？有什么不一样？（怪兔） （2）计算。为什么不用古人方法？算法上有什么体会？ （3）看来我们的鸡兔同笼问题不只是2只脚的鸡和4只脚的兔子，还可以。。。。。？ 2、出示图片：寻找鸡兔的影子，不解答。 问题：这里有鸡兔吗？改成鸡兔同笼说一说。 （1）小松鼠采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，6天共采了88个。 晴天和雨天分别有多少天？ （2）王老师带41名同学去游乐园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各租了几条？ （3）12张乒乓球桌上共有34人在进行比赛，进行单打和双打的球桌分别有多少张？ （4）同学们外出秋游，买了10瓶可乐，共花了36元。小可乐每瓶3元，大可乐每瓶5元。小可乐和大可乐分别有多少瓶？ 从上面4题中挑选2题用自己喜欢的方法做一做。 五、总结 同学们，我们经过了一节课的研究，你有什么想说的吗？ 六、延伸 笼子里有若干只鸡和兔。鸡比兔多2只，共有40只脚。鸡和兔各有几只？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9c393beaae1ffc4ffe4733687e21af45b307fed3.html